Условный экстремум

[main.c]

мат-ламер в сообщении #907600 писал(а):

main.c в сообщении #907307 писал(а):

$$\begin{cases}y - x\dfrac{3x^2 - ay}{3y^2 - ax} = 0\\ x - y\dfrac{3y^2 - ax}{3x^2 - ay} = 0\\ x^3 + y^3 - axy = 0\end{cases}$$

Первое и второе уравнения эквивалентны, поэтому можем 1 исключить, получится:

$$\begin{cases} x - y\dfrac{3y^2 - ax}{3x^2 - ay} = 0\\ x^3 + y^3 - axy = 0\end{cases}$$

Этот ход я не понял, хотя дальше всё вроде правильно.

Пусть $t = \dfrac{3x^2 - ay}{3y^2 - ax}$, тогда $y = xt \Leftrightarrow x = \dfrac{y}{t}$
Поэтому 1 уравнение можно исключить.