Мировая линия

[Roxkisabsver]

Начал изучать электродинамику и сразу же появился вопрос: почему на графике Минковского мировая линия не может иметь наклон > $45^o$. Я знаю что это связано с максимальностью скорости света, но как это показать геометрически я не понимаю.

[Munin]

Что такое угол наклона? Это просто скорость.

Вы знаете, что такое производная для горизонтального графика $y(x)$ - это $y'=dy/dx,$ и при этом - тангенс угла наклона $y'=\tg\varphi.$ Так что, если бы мы взяли график движения $x(t),$ то производная была бы скоростью $v_x=dx/dt,$ и одновременно - тангенсом угла наклона этого графика движения. Чтобы выразить, что скорость находится в каких-то пределах, $a<v_x<b,$ мы должны сказать, что тангенс находится в этих же пределах, $a<\tg\varphi<b,$ или что в соответствующих пределах находится сам угол: $\arctg a<\varphi<\arctg b.$

А на диаграмме Минковского - всё то же самое, только развёрнуто осью времени не по горизонтали, а по вертикали.

[rustot]

тангенс угла наклона линии на графике x:y равен $\frac{dx}{dy}$. тангенс угла наклона на графике x:ct соответственно равен $\frac{dx}{c dt} = \frac{v_x}{c}$ и больше 1 может быть только если $v_x > c$

[Roxkisabsver]

Спасибо. Мне всё ясно.