Помогите с задачей

[stalxed]

Помогите пожалуйста с задачкой. Или дайте ссылки на форума, где могут помочь.
Вот текст задачи:
"Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 квадратных метров и разделить затем этот участок забором на две равные прямоугольные части. При каких линейных размеров участка длина всего забора будет наименьшей".
Заранее всем спасибо за помощь!

[Brukvalub]

stalxed писал(а):

Вот текст задачи:
"Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 квадратных метров и разделить затем этот участок забором на две разные прямоугольные части. При каких линейных размеров участка длина всего забора будет неизменной".

При разделении участка на две части общая длина забора непременно увеличится, поэтому ответ: ни при каких размерах.

[RIP]

Сильно подозреваю, что пару слов в формулировке надо заменить ("разные"->"равные" (хотя это не принципиально, ведь на длину забора это не влияет), "неизменной"->"наименьшей"), а то и вправду ерунда какая-то получается...

Добавлено спустя 9 минут 15 секунд:

Решать можно так. Пусть стороны участка равны $x$ и $y$ метров (на самом деле можно и не вводить лишнюю букву, так как $x$ и $y$ легко выражаются друг через друга, поскольку площадь участка равна 294 м$^2$). Выражаете искомую длину забора через $x$ (или $y$, как Вам нравится) и исследуете полученную функцию на минимум на подходящем промежутке.

[stalxed]

RIP писал(а):

Сильно подозреваю, что пару слов в формулировке надо заменить ("разные"->"равные" (хотя это не принципиально, ведь на длину забора это не влияет), "неизменной"->"наименьшей"), а то и вправду ерунда какая-то получается...

упсс спешил набирал... да равные и наименьшей....
Добавлено спустя 9 минут 15 секунд:

Цитата:

Решать можно так. Пусть стороны участка равны $x$ и $y$ метров (на самом деле можно и не вводить лишнюю букву, так как $x$ и $y$ легко выражаются друг через друга, поскольку площадь участка равна 294 м$^2$). Выражаете искомую длину забора через $x$ (или $y$, как Вам нравится) и исследуете полученную функцию на минимум на подходящем промежутке.

как понимаю получится min=3x+2(1/294)x, но я не знаю как найти миниум функции, помогите пожалуйста!

[Brukvalub]

stalxed писал(а):

я не знаю как найти миниум функции, помогите пожалуйста!

Обычно помогает производная, но здесь и неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим сгодится.

[RIP]

stalxed писал(а):

как понимаю получится min=3x+2(1/294)x

Не совсем. Или это опять очепятка?
Дальше см. пост Brukvalubа.

[stalxed]

Мне нужно через миниум решить...
Вот что-то насоображал, блин плохо в школе учился, в инсте халява не катит, в школе блин на математике книги по программированию читал) теперь программирование блестяще, а остальное.... В общем решил) но просьба проверьте пожалуйста правильный ли ход решения?
Пусть x - ширина, y-длина
Периметр забора равен $3x+2y$, тк $x*y=294$, то $x=294/y$, откуда следует $3*(294/y)+2y$, только дальше как понимаю искать минимум функции d=$3*(294/y)+2y$?
производная получилась $d'=-882(y^-2)+2$
Приравниваем к нулю, получается y=+-21 и при y=0 не существует!
получаем прямую +(-21)-(0)-(21)+
И получается y=21 подставляем в функцию это значение и получаем x=14
Тоесть длина равна 21, а ширина 14
PS Модуль phpbb [math] очень понравился!

[Brukvalub]

Верно.

[stalxed]

Всем большое спасибо за помощь!!!