О размерности физического пространства

[Nikolay Nikolaich]

Обобщим сначала понятие последовательности и её предела на многомерный случай. Для простоты рассмотрим двумерный вариант.
Назовём произвольную функцию двух переменных $F(n, m): R\times R\rightarrow R$ двумерной последовательностью. Определим двумерный предел этой последовательности следующим образом:
$\lim_{(n, m) \rightarrow \infty}F(n, m) = \left<F_n, F_m \right>, F_n(n):R\rightarrow R, F_n = \lim_{k\rightarrow \infty}F(n, k)$
$F_m(m):R\rightarrow R, F_m = \lim_{k\rightarrow \infty}F(k, m)$
Подпоследовательности $F(k, n)$ и $F(n, k)$ при фиксированном $ n$ будем называть элементарными.
Последовательность будем называть сходящейся, если все указанный одномерные пределы существуют. В этом случае двумерный предел будем называть двумерным числом. Рассмотрим для примера функцию $F(n, m)$ тождественно равную нулю. Тогда двумерный предел $0_2 = \left<F_n, F_m \right>$ сходится. Этот предел является двумерным нулём.
Последовательность будет называться иррациональной, если хотя бы один из $\lim_{k\rightarrow \infty}F_n(k)$ или $\lim_{k\rightarrow \infty}F_m(k)$ расходится. Если каждая элементарная подпоследовательность содержит только конечное число ненулевых элементов, то исходная двумерная последовательность будет называться целой, в противном случае - рациональной.
Для неиррациональных последовательностей значение $I = \max(\lim_{k\rightarrow \infty}F_n(k), \lim_{k\rightarrow \infty}F_m(k))$ будем называть мерой неиррациональности.
Множество всех двумерных сходящихся последовательностей будем обозначать через $T$.

Определим теперь стандартные операции на двумерных числах. Суммой последовательностей $F+P$ будем считать их поэлементную сумму, т.е. функцию $S(n, m) = F(n, m) + P(n, m) (\forall n, m)$. Аналогичным образом, поэлементно, определяется и произведение.
Соответственно, суммой и произведением двумерных чисел будем считать двумерные пределы суммы и произведения соответствующих им последовательностей.

Таким образом получена система двумерных чисел, обобщающая известную одномерную систему. Аналогичным образом можно построить систему чисел произвольной размерности, вплоть до бесконечномерной или континуальной. Однако продемонстрировать мощь полученной системы можно уже на двумерном случае.
Как известно, наша вселенная является трёхмерной, если рассматривать её над вещественными числами. Однако, применим двумерные числа для описания трехмерного пространства вселенной. Введём произвольную систему координат в пространстве с закрепленным началом координат $O$. Введём также $S = \left<F(r), E \right>$ где $F(r): E \rightarrow T $, $E$ - некоторое линейное пространство, в данном случае $E=R$, обычная одномерная вещественная ось. Пара $S$ будет называться пространством двумерных последовательностей, а его размерность равна $E+1$.
Пусть в классическом евклидовом трёхмерном пространстве имеется точка $A = (x, y, z)$. Тогда в $S$ координатами $A$ будет пара \left<F_{xy}, k \right>$, где F_{xy} - двумерная последовательность, такая что $F_{xy}(n, m) = 1$ при $n = x\wedge m = y$ и 0 в противном случае; $k = z$.
Очевидно, что полученное описание координат точки в пространстве является полностью эквивалентным классическому, принятому в механике. Однако, получено оно в двумерном пространстве, что, очевидно, противоречит трехмерности физического пространства. Если применить трёхмерные последовательности для аналогичного описания, то вообще потребуется лишь одномерное пространство последовательностей, поскольку координаты точки будут полностью описаны лишь одним многомерным числом. Таким образом, размерность пространства во всех физических теориях можно без какого либо ущерба уменьшить до единицы, что, несомненно, приведет к значительному упрощению этих теорий и позволит наконец выйти физике из тупика, в котором она оказалась из-за безграничного усложнения ее моделей.

Nikolay Nikolaich заблокирован на месяц за создание очередной бессмысленной темы. Тема перенесена в «Пургаторий (Ф)». Туда же (как лженаучная) перенесена тема «Полевой метод описания пространства.».
/GAA, 8.09.2014

[Aritaborian]

(Про ТеХ)

Предел $\lim \limits _{x \to a} f(x)$ записывается так: \lim \limits _{x \to a} f(x). Множество вещественных чисел $\mathbb{R}$ — так: \mathbb{R}.

[Oleg Zubelevich]

Nikolay Nikolaich в сообщении #904624 писал(а):

Назовём произвольную функцию двух переменных $F(n, m): R\times R\rightarrow R$ двумерной последовательностью. Определим двумерный предел этой последовательности следующим образом:
$\lim_{(n, m) \rightarrow \infty}F(n, m) = \left<F_n, F_m \right>, F_n(n):R\rightarrow R, F_n = \lim_{k\rightarrow \infty}F(n, k)$

бред начался сразу

-- Сб сен 06, 2014 19:25:50 --

Nikolay Nikolaich
это написано специально для Вас:

[nnosipov]

Согласен. Но и концовка тоже ничего:

Nikolay Nikolaich в сообщении #904624 писал(а):

Таким образом, размерность пространства во всех физических теориях можно без какого либо ущерба уменьшить до единицы, что, несомненно, приведет к значительному упрощению этих теорий и позволит наконец выйти физике из тупика, в котором она оказалась из-за безграничного усложнения ее моделей.

На этой оптимистической ноте можно обсуждение и завершить.

[abelor]

nnosipov в сообщении #904661 писал(а):

На этой оптимистической ноте можно обсуждение и завершить.

Ну вот, чуть что, так сразу - завершить! А потроллить?
Какая была замечательная тема, где мы дружно обсуждали интерференцию мяча с футбольными воротами! Закрыли, изверги!
Вот пусть ТС расскажет, как он себе представляет, скажем, одномерный вариант СТО - очень любопытно ведь...

[Intercooler]

Если принять во внимание, что во вселенной существуют хаотические процессы, то можно утверждать с уверенностью, что размерность вселенной не может быть меньше 3. Если исследовать структуру хаоса более детально, то окажется, что помимо трех измерений необходимо еще хотябы одно - дуальное одному из 3х, если потребовать симметрии, то количество измерений окажется равным 6-ти : 3+3.

[Munin]

Intercooler в сообщении #904744 писал(а):

Если принять во внимание, что во вселенной существуют хаотические процессы, то можно утверждать с уверенностью, что размерность вселенной не может быть меньше 3.

Вам тоже - книги, рекомендованные Oleg-ом Zubelevich-ем.

[Intercooler]

Спасибо :)

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich, Munin
Да Вы что? Судя по тому, как их торкает, они эти (и более продвинутые) книги проштудировали и на практике закрепили