Разностная схема для гиперболического уравнения

[Alex345]

ИСН в сообщении #904652 писал(а):

Проделайте ещё раз, пожалуйста, те выкладки, с помощью которых Вы перешли от первой из этих строчек ко второй из них. Да.

Согласен, занулится. Корень зла идентифицирован (почему прямо нельзя было сказать?).
Как Вы предлагаете эту проблему решать?

[ИСН]

Какую? Вы всё проделали снова, на сей раз правильно? Ну вот и всё: расходимости больше нет, проблема решена.

-- менее минуты назад --

(Что, как, и какими словами, интересно, я мог бы сказать прямее, чем сказал?)

[Munin]

Окей. Попробуем поковырять то же место подольше. С линейной функцией вы разобрались. Теперь следующий вопрос.
1. Возьмите в качестве функции $u$ многочлен Тейлора от функции двух переменных $v$ в точке $(x,t)$ с остаточным членом в асимптотической форме (Пеано).
2. Подставьте эту $u$ всё в тот же конечно-разностный дифференциал.
3. Сделайте выводы.