Конечно, можно полезть в Интернет, найти эту "женщину по фамилии Бухарина", поискать, с кем из знаменитостей эта женщина общалась так, чтобы её могли о чём-то попросить, и т.д.
...
Игра должна задействовать логическое мышление, а здесь где оно?
Логическое мышление необходимо для совершения всех перечисленных Вами действий. Оно требуется во всех этих случаях без исключения.
Согласитесь, даже для того, чтобы посмотреть в Интернет, а не под стол, нужна логика. Другое дело, что она может быть сочтена тривиальной.
Когда стало примерно понятно, что искать, логика весьма пригодится для того, чтобы правильно организовать поиск.
Кроме того, нужно правильно сопоставить результаты поиска, если они есть, и понять, что сделано не так, если их нет.
В данном случае, кстати, это, на мой взгляд, не так просто. Иначе ответ уже был бы оглашён.