2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Множество точек на координатной плоскости
Сообщение01.09.2014, 01:45 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Существует ли на координатной плоскости множество точек, пересечение которого с каждой прямой,
параллельной оси абсцисс, состоит из двух точек, а пересечение с каждой прямой, параллельной оси ординат,
состоит из пяти точек?

У меня нечто довольно уродливое получилось:

$$f_0(x) = \begin{cases} 2,5\lfloor x\rfloor +\{x\},&\lfloor x\rfloor\text{is even},\\ 2,5\lfloor x-1\rfloor +\{x\},&\lfloor x\rfloor\text{is odd}\end{cases}$$
$$f_{n+1}(x)=f(x)+1, &\ n=0, 1, 2, 3, 4$$

Как-то неавантажненько вышло, да?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек на координатной плоскости
Сообщение01.09.2014, 06:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
$x=5t+n$
$y=2t-n$
где $0 \le t < 1, \;\; n=0, \pm1,\pm2, \cdots$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек на координатной плоскости
Сообщение01.09.2014, 07:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
А надо формулу?
Чисто графически легко представить. Берём открытый слева и снизу прямоугольник, строим в нём функцию, принимающую каждое значение по разу, потом составляем блок $2\times 5$, потом блоки устанавливаем на плоскость по принципу "ладьи, не стреляйте друг в друга". Это я к тому, что вдруг поступит дополнение, что множество не должно быть нигде "непрерывным" (не соображу, как это корректно высказать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек на координатной плоскости
Сообщение01.09.2014, 09:13 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL
gris
Спасибо!
А мой пример, хоть он и громоздкий, удовлетворяет условию задачи?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group