Вопросы про физический вакуум

[m-infl]

Вижу тут на форуме развелось много тем, относительно "физического вакуума", "нулевых колебаний", "виртуальных процессов" и т.д. Вчитываясь, все таки не получается построить в голове общую картину. За учебники прошу не отправлять, все равно не помогает, спутанность еще больше, систематически все это изучить я не в состоянии, ибо в науке я полный дилетант. Поэтому прошу, если можно "на пальцах", скажите вот что:

1. Что такое физический вакуум?
2. Если у вакуума есть энергия, какова плотность этой энергии?
3. Откуда у вакуума энергия?
4. Что такое квантовые флуктуации вакуума?
5. Что из себя представляют виртуальные частицы?

[Ms-dos4]

Для объяснения этого и есть учебники. В двух словах об этом не объяснить. Хотите знать - учитесь. Не хотите последовательно изучать - а оно вам надо, это знание?

[npduel]

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

3. Откуда у вакуума энергия?

Энергия не у вакуума, а в вакууме.

Цитата:

4. Что такое квантовые флуктуации вакуума?

Это флуктуации суммарных безуспешных попыток взаимодействия материальных тел, то есть взаимодействий, которые не реализовались в передаче энергии, импульса и момента от одного тела к другому.

[Munin]

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

Вижу тут на форуме развелось много тем, относительно "физического вакуума", "нулевых колебаний", "виртуальных процессов" и т.д.

Причём, их понасоздавали всего 2-3 человека, включая вас.

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

Вчитываясь, все таки не получается построить в голове общую картину. За учебники прошу не отправлять

А общую картину можно получить только там. Других способов нет. "Нет царского пути в геометрию." И точка.

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

все равно не помогает, спутанность еще больше, систематически все это изучить я не в состоянии, ибо в науке я полный дилетант

Другие тоже были дилетантами, когда начинали. Однако они не хныкали и не жаловались, а спокойно потратили силы и время на достижение своей цели.

----------------

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

1. Что такое физический вакуум?

Основное состояние квантового поля, отвечающее минимуму среднего значения энергии.

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

2. Если у вакуума есть энергия, какова плотность этой энергии?

Зависит от лагранжиана. Обычно берут просто минимум потенциальной части лагранжиана. При этом, разумеется, квантовые поправки расходящиеся, но разность уровней энергии всё равно посчитать удаётся, поэтому эти поправки для основного состояния просто не учитывают.

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

3. Откуда у вакуума энергия?

Просто есть.
(Если происходил фазовый переход между вакуумами, вопрос становится содержательней, но меняет смысл.)

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

4. Что такое квантовые флуктуации вакуума?

Вообще-то, есть квантовые флуктуации только поля, а не вакуума.

Квантовой флуктуацией величины $x$ называют $\sqrt{\langle x^2-\langle x\rangle^2\rangle}.$

m-infl в сообщении #902155 писал(а):

5. Что из себя представляют виртуальные частицы?

В теории возмущений, амплитуду процесса рассчитывают как ряд по сценариям, отличающимся порядком по константе взаимодействия. Каждый такой сценарий (диаграмма) даёт вклад, вычисляющийся из амплитуд свободного распространения частиц (линий), и константных амплитуд точечных взаимодействий (вершин; здесь появляется как множитель константа взаимодействия). В зависимости от представления, происходит интегрирование либо по пространству импульсов, либо по координатному. Если в диаграмме имеется несколько вершин, то в выражение могут входить линии, начинающиеся и заканчивающиеся в вершине - такие линии и называются виртуальными частицами. Такие линии могут иметь импульсы, не фиксированные условиями процесса, и тогда они подразумевают дополнительное интегрирование по всем возможным импульсам. В координатном представлении, интегрирование происходит по координатам вершин.

-- 30.08.2014 21:30:33 --

То, что написал npduel, разумеется, неверно.

[m-infl]

Премного благодарен. Есть небольшой вопрос на счет фотонов, не хотелось бы открывать из за этого новую тему.

(Оффтоп)

Энергия фотона зависит от длины волны: чем меньше длина волны, тем больше энергия фотона. Расширяющееся пространство как бы растягивает электромагнитную волну, из за чего ее длина увеличивается, а энергия падает. Хороший пример, фотоны реликтового излучения. Вопрос в следующем: есть ли предел, дальше которого волна не может "растянуться"? Допустим пространство бесконечно расширяется, насколько большой может быть длина волны (и меньше энергия) фотона?

-- 31.08.2014, 01:04 --

Munin в сообщении #902188 писал(а):

В теории возмущений, амплитуду процесса рассчитывают как ряд по сценариям, отличающимся порядком по константе взаимодействия. Каждый такой сценарий (диаграмма) даёт вклад, вычисляющийся из амплитуд свободного распространения частиц (линий), и константных амплитуд точечных взаимодействий (вершин; здесь появляется как множитель константа взаимодействия). В зависимости от представления, происходит интегрирование либо по пространству импульсов, либо по координатному. Если в диаграмме имеется несколько вершин, то в выражение могут входить линии, начинающиеся и заканчивающиеся в вершине - такие линии и называются виртуальными частицами. Такие линии могут иметь импульсы, не фиксированные условиями процесса, и тогда они подразумевают дополнительное интегрирование по всем возможным импульсам. В координатном представлении, интегрирование происходит по координатам вершин.

Это в диаграммах. Что в реальности соответствует этим линиям?

[Munin]

m-infl в сообщении #902228 писал(а):

Расширяющееся пространство как бы растягивает электромагнитную волну

Это, разумеется, неправда. Надо считать расхождение геодезических.

m-infl в сообщении #902228 писал(а):

Вопрос в следующем: есть ли предел, дальше которого волна не может "растянуться"?

Нет, нету.

m-infl в сообщении #902228 писал(а):

Это в диаграммах. Что в реальности соответствует этим линиям?

Я же сказал: амплитуды свободного распространения частиц.

[m-infl]

Munin в сообщении #902247 писал(а):

Это, разумеется, неправда. Надо считать расхождение геодезических.

Тогда что происходит с фотоном при расширении пространства?

Munin в сообщении #902247 писал(а):

Нет, нету.

То есть, чисто теоретически, может быть бесконечная длина волны?

[Munin]

m-infl в сообщении #902250 писал(а):

Тогда что происходит с фотоном при расширении пространства?

Munin в сообщении #902247 писал(а):

Надо считать расхождение геодезических.

m-infl в сообщении #902250 писал(а):

То есть, чисто теоретически, может быть бесконечная длина волны?

Да.

Вот зачем задавать вопросы с такими простыми ответами, когда в учебнике по преобразованию Фурье всё это есть?

[m-infl]

Munin в сообщении #902253 писал(а):

Да.

Каковой в таком случае будет частота, энергия и импульс фотона?

И правильно ли представлять фотон, как волну, особенно если у него большая длина волны?

[Munin]

m-infl в сообщении #902255 писал(а):

Каковой в таком случае будет частота, энергия и импульс фотона?

Неизвестно, неизвестно, 0.

m-infl в сообщении #902255 писал(а):

И правильно ли представлять фотон, как волну, особенно если у него большая длина волны?

Поскольку вы и волны себе не представляете наверняка, то неправильно.
А длина волны на это не влияет.

[AAMstudent]

(Оффтоп)

Цитата:

Квантовой флуктуацией величины $x$ называют $\sqrt{\langle x-\langle x\rangle^2\rangle}.$

Двойка вылетела не туда. Имелось в виду $\sqrt{\langle (x-\langle x\rangle)^2\rangle}.$ И это просто флуктуации величины $x$.

[Munin]

AAMstudent в сообщении #902328 писал(а):

Двойка вылетела не туда.

Спасибо, да, опечатался, только я хотел написать $\sqrt{\langle x^2-\langle x\rangle^2\rangle}.$
Впрочем, это одно и то же.

AAMstudent в сообщении #902328 писал(а):

И это просто флуктуации величины $x$.

Не совсем. Всё зависит от того, что понимать под $\langle\ldots\rangle.$ В обычной статистике - одно, в квантовой теории - совсем другое.

[AAMstudent]

Тогда не очень понимаю. Пусть $|m\rangle$ - некоторое стационарное состояние. Тогда для флуктуаций величины $x$ было бы что-то вроде $\sqrt{\langle m|x^2|m \rangle - \langle m|x| m\rangle^2}$. Ну, можно подрисовать матрицу плотности, тогда было бы пару следов от произведений. Но я не знаю обозначения, когда состояния не указывают в бра-кет нотации. Можно коротко подробнее, что вы имели в виду?

[Munin]

По сути, это принятое сокращение для $\sum_m\langle m|x|m\rangle.$ Фишка в том, что $x$ здесь - оператор. Впрочем, в представлении оператора физ. величины $x$ всё, действительно, сводится к выражению из обычной статистики - но для разных физ. величин будут разные представления. ( $|m\rangle$ - не обязательно стационарное, а просто какое-то базисное состояние.)

[AAMstudent]

Munin, понял, спасибо. И спасибо за шероховатость, $|m\rangle$ действительно любое базисное.

(Оффтоп)

Да, $x$, конечно оператор. Не помнил, как шляпку дорисовать.