2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Модель "Регрессии"
Сообщение27.08.2014, 22:36 


21/08/14
70
В модели регрессии есть такая сущность как ошибки наблюдения $\varepsilon_i$.
То есть, имеем ошибку наблюдения случайной величины.
Получаем какое-то масло масляное, или нет?

Или мы взваливаем проблемы связанные с непостоянством дисперсии на плечи "ошибки наблюдения"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение27.08.2014, 22:50 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
ktoto в сообщении #901029 писал(а):
То есть, имеем ошибку наблюдения случайной величины.
Почему случайной-то? Ошибка случайная (предположительно), а сама измеряемая величина - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение27.08.2014, 22:52 


21/08/14
70
Pphantom в сообщении #901036 писал(а):
ktoto в сообщении #901029 писал(а):
То есть, имеем ошибку наблюдения случайной величины.
Почему случайной-то? Ошибка случайная (предположительно), а сама измеряемая величина - нет.

Ну если мы знаем что мы ищем зависимость матожидания от переменных, то получается что мы знаем что это случайная величина. ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение27.08.2014, 23:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Не думаю, что будет вредно, если вы выпишете конкретные определения (ну или хотя бы обозначения), в контексте которых ваш вопрос есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение28.08.2014, 02:27 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Ошибка наблюдения это отклонение измеряемой величины от линии регрессии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение28.08.2014, 10:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
0. Не претендую на роль эксперта по матстатистике, просто прикладник, тут есть куда более квалифицированные люди. Но именно как прикладник хотел бы потребовать чёткости определений. "Моделей регрессии" много, есть с детерминированными регрессорами, есть со случайными. Нужно оговорить строго, какая.
1. В наиболее часто применимой модели $y=Xa+\varepsilon$ регрессоры X и коэффициенты a принимаются детерминированными. Случайными величинами являются $\varepsilon$ и Y. В дальнейшем буду говорить только о ней.
2. Именование $\varepsilon$ "ошибками измерений" не более, чем оборот речи. Иногда достаточно адекватный реальности (если наша модель полна, никаких неучтённых факторов нет, и единственный источник отклонения - то, что Y мы измеряем с ошибкой; астрономия, геодезия, физика...), иногда не слишком (на самом деле действуют неучтённые факторы, но поскольку мы о них ничего не знаем, то принимаем их случайными; медицина, экономика...). Причём случайность во всех случаях постулируется.
3. В ходе оценивания у нас появляется вектор невязок $e=(I-X(X^TX)^{-1}X^T)y$, являющийся оценкой вектора $\varepsilon$. Иногда его тоже именуют "ошибками измерения". Для заданных X и Y это детерминированная величина, но если мы рассматриваем модель порождения Y, то и e оказывается случайной величиной, зависящей от случайной величины $\varepsilon$
$e=(I-X(X^TX)^{-1}X^T)\varepsilon$
Бывает полезно различать посчитанную для данного набора регрессоров и регрессанда невязку и невязку, как случайную величину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модель "Регрессии"
Сообщение28.08.2014, 12:51 


21/08/14
70
Pphantom
arseniiv
Александрович
Евгений Машеров

Понял спасибо, как мне показалось, мы как бы упрощаем модель с помощью вектора невязок(почему бы и нет), весь набор неучтённых факторов запихиваем в вектор невязок и вводим на него условия Гаусса-Маркова.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group