Представление чисел Ферма

[YarikSi]

Задача состоит в том, что для n \geqslant 3 нужно представить каждое из чисел Ферма \left( {{F_n}} \right) в виде суммы квадратов трех разных натуральных чисел. Ясно, что это возможно, так как числа Ферма удовлетворяют условию теоремы Лежандра, но как вывети формулу - не знаю. Так как {F_n} = {\left( {{F_{n - 1}} - 1} \right)^2} + 1, то пробовал воспользоваться методом мат. индукции, правда, не удалось и не знаю можна ли здесь использовать индукцию. Подскажите метод решения задачи.

[Edward_Tur]

Подождите до ноября. Задача отсюда:
http://matholymp.org.ua/_files/tym-2014 ... cation.pdf

[arqady]

невід'ємні - это неотрицательные, наверное? Словарь Google даёт много значений.
Если да, то я знаю ответ к задаче 14 , но не скажу!

[mihailm]

А YarikSi как самого умного забанить?

(Оффтоп)

Хотя скорее всего это одноразовый аккаунт, и его владельца надо искать среди участников форума

[Deggial]

Тема закрыта как содержащая задачу с действующей олимпиады.
YarikSi, предупреждение за размещение задачи с действующей олимпиады.