Может ли время быть отрицательным?

[Dagra]

Решал задачу в которой нужно было найти время прохождения объекта из одной точки в другую. Она свелась к квадратному уравнению - получено 2 корня. Один - положительный, но очень маленький для данных условий, а второй - отрицательный, но вот по модулю является весьма правдоподобным.
Вопрос: может ли модуль второго корня быть ответом или я неправильно посчитал (хотя проверил несколько раз)?

[gris]

Чаще всего отрицательный ответ не удовлетворяет условиям задачи, хотя определённый физический смысл имеет. Например, что объект мог пройти эту точку раньше, если бы двигался так, что проходил "нулевую" точку с той же скоростью.
Пусть девочка кидает мяч с балкона на высоте $h$ горизонтально со скоростью $v$. Спрашивается, через сколько секунд он упадёт на землю? Решая квадратное уравнение, мы получим два корня. Положительный будет ответом к задаче, а отрицательный будет отражать фантастическую ситуацию, что столько именно секунд назад мальчик с земли и с другой стороны от дома бросил мяч в девочку, который в нулевой момент пролетел мимо неё горизонтально со скоростью $v$.
Но с модулем не пройдёт Что не так в вычислениях.

[Munin]

Dagra в сообщении #899508 писал(а):

Может ли время быть отрицательным?

Разумеется. Это когда вы куда-то не только не успели, но и уже опоздали.

Dagra в сообщении #899508 писал(а):

или я неправильно посчитал (хотя проверил несколько раз)?

Скорее всего. Второй вариант (менее вероятный раз в 20): это когда чего-то неправильно посчитали составители задачи и ответа.

[Dagra]

gris в сообщении #899513 писал(а):

Но с модулем не пройдёт Что не так в вычислениях.

Завтра с утра на свежую голову тогда все перерешаю с начала и до конца.

-- 24.08.2014, 23:14 --

Munin в сообщении #899515 писал(а):

Второй вариант (менее вероятный раз в 20): это когда чего-то неправильно посчитали составители задачи и ответа.

Я к тому же и являюсь составителем задачи, а вот ответа не имею

[Aritaborian]

gris в сообщении #899513 писал(а):

Но с модулем не пройдёт :-( Что не так в вычислениях.

Могли просто попутать знак и вместо итогового уравнения $ax^2+bx+c=0$ решить $ax^2-bx+c=0$.

[gris]

Кстати, а если "моя" девочка бросит мяч не вертикально, а под положительным углом, то как раз отрицательный корень будет маленьким по модулю, а положительный большим. Может быть Вы просто знаки перепутали?

-- Пн авг 25, 2014 00:20:50 --

Вот как раз и версия!

[Dagra]

Нашёл ошибку - умудрился забыть перевести расстояние из километров в метры !

[Munin]

Dagra в сообщении #899521 писал(а):

Я к тому же и являюсь составителем задачи, а вот ответа не имею :D

А, ну тогда полученный ответ может быть и правильным.

Задачу на бочку!

[arseniiv]

Dagra в сообщении #899543 писал(а):

умудрился забыть перевести расстояние из километров в метры !

Скучная ошибка.

Чтобы такие ошибки у вас не возникали, ничего никуда не переводите, а используйте размерные коэффициенты в уравнении. Например, если какая-нибудь скорость $v = 3\frac{\text{м}}{\text{ч}}$ — так и оставьте, потому что при вычислении, например, суммы $3\frac{\text{м}}{\text{ч}}\cdot 8\,\text{с} + 11\,\text{см}$ волей-неволей придётся перевести величины, и при этом это будет (1) явно и неизбежно, (2) ясно с переводами и (3) не надо помнить, в чём измерялось то или иное — единицы остаются всегда рядом.

-- Пн авг 25, 2014 22:56:00 --

Есть два основных случая, когда единицы приходится отделять: когда выписано много значений одной и той же величины (в таблице, в списке и т. п.), проще для писанины/набора и удобнее для глаз записать единицу один раз, а дальше численные множители; и если есть какая-то эмпирическая закономерность, которая достаточно хорошо работает, но размерно некорректна и потому зависит от того, в каких единицах измеряются величины (хотя из такой всегда можно сделать размерно корректную формулу типа $\left(v/\frac{\text{а. е.}}{\text{мин}}\right)^{3{,}81} = \frac m{\text{кг}}$). В других случаях никаких причин отделять их нет.

[nestoronij]

Цитата:

Dagra в сообщении #899543 писал(а):

Чтобы такие ошибки у вас не возникали, ничего никуда не переводите, а используйте размерные коэффициенты в уравнении.

Именно переводите всё в одну систему ( требование Госта) . Иначе будете складывать часы с метрами..... и получите количество слонов.

[Munin]

arseniiv в сообщении #899892 писал(а):

ничего никуда не переводите

nestoronij в сообщении #899905 писал(а):

Именно переводите всё в одну систему ( требование Госта) .

Эти два варианта, вообще-то, изоморфны :-) и сводятся к одному: работать до последнего с формулами, и не подставлять конкретные числа. Лучше всего, если ответ так и иметь в виде формулы.

[nestoronij]

На мой взгляд - классический пример не соблюдения дисциплины. До формулы конечно дойдём, а до расчётов в изоморфинах (изоморефизмизмах)- сомневаюсь.

[arseniiv]

nestoronij в сообщении #899905 писал(а):

Именно переводите всё в одну систему ( требование Госта) . Иначе будете складывать часы с метрами..... и получите количество слонов.

Зачем вы привели мою цитату к этим словам? Я не предлагал составлять размерно некорректные выражения.

nestoronij в сообщении #899930 писал(а):

На мой взгляд - классический пример не соблюдения дисциплины.

Что именно — классический пример несоблюдения дисциплины?

-- Вт авг 26, 2014 03:54:56 --

(В сторону.)

Если что, вот это

nestoronij в сообщении #899905 писал(а):

(␣требование Госта)␣.

не менее классический пример «несоблюдения дисциплины».

[Aritaborian]

(arseniiv)

Так его, по сусалам

[gris]

Кстати (кстати, грамматические форумные темы довели до того, что долго думал, нужна ли запятая после "кстати") приведу реальный пример.
Задача. Денису 12 лет, он спит 8 часов в день. Сколько лет он уже проспал?
Некоторые будущие перфекционисты переводят годы в дни (с учётом високосных!), потом умножают. Сам так и решил