Ну так и заставьте. Что можно сказать, скажем, про

, исходя из теорем затухания и интегрирования оригинала?...
Да, вот что-нибудь такое надо попробовать.
Но вообще это, конечно, издевательство -- решать такие уравнения операционным методом. Для этого есть метод вариации произвольных постоянных (а не неопределённых коэффициентов, кстати сказать).
Да, вариации постоянных, конечно. Я совершенно согласен с вами насчет издевательства, но так поставлена учебная задача.
-- 25.08.2014, 15:13 --Не коэффициентов, а показателей. Но поскольку
popolznev Ваших подсказок не понимает, позволю себе заметить, что

например при интегрировании упрощают до

и эта идея вполне работает и здесь, после замены

.
Либо я беспримерно туплю, либо одно из двух. Что делать с множителем

? Там же

произвольное.