2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Последовательность из простых чисел [Теория чисел]
Сообщение23.08.2014, 19:24 
Аватара пользователя


12/01/11
1315
Москва
Здравствуйте, уважаемые друзья!

Наткнулся, на мой взгляд, на такую интересную задачку. Интересно было бы увидеть другие решения.

Дана последовательность $\{p_1, p_2, p_3, \dots\}$, где $p_1$ и $p_2$ -- простые числа и $p_n$ это наибольший простой делитель числа $p_{n-1}+p_{n-2}+2000$. Доказать, что данная последовательность ограничена.

С уважением, Whitaker.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательность из простых чисел [Теория чисел]
Сообщение23.08.2014, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13319
с Территории
А, ну это банально. Чтобы следующему быть больше этих самых предыдущих (*), получившаяся сумма должна иметь вид $2p_n$. При этом $p_n-p_{n-1}<1000$. Идя вверх по простым числам, мы тупо упрёмся в какой-нибудь из случаев, когда интервал между последовательными простыми - больше 1000. Опа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group