Иной спектр абсолютно чёрного тела?

[paladin17]

Здравствуйте.

Интересует вопрос: возможен ли (теоретически) иной вид спектра абсолютно чёрного тела, кроме как полученный Планком?
Планк ведь при выводе своего закона опирался на эмпирические данные, которые, вообще говоря, могли быть и другими, и это бы не было не противоречило термодинамике.
Может, однако, есть какие-то другие ограничения, о которых я не знаю?

[Corund]

Здравствуйте,
Такое впечатление, что вы полагаете, что нужно только правильно произнести нужное заклинание - и природа тут же изменит спектр абсолютно черного тела во всей вселенной? Ну или хотя бы в окрестности Земли?

[Munin]

Закон Планка выводится однозначно из условия теплового равновесия и статистики Бозе-Эйнштейна для фотонного газа. Как он исторически был получен - уже не важно.

[Pphantom]

paladin17 в сообщении #898678 писал(а):

Интересует вопрос: возможен ли (теоретически) иной вид спектра абсолютно чёрного тела, кроме как полученный Планком?
Планк ведь при выводе своего закона опирался на эмпирические данные, которые, вообще говоря, могли быть и другими, и это бы не было не противоречило термодинамике.

Я не знаю, как именно это делал сам Планк, но, вообще говоря, для вывода ничего, кроме определения статистики Бозе-Эйнштейна, не требуется. Ее, конечно, тоже можно считать "эмпирической", но как-то тяжело...

[paladin17]

Corund в сообщении #898687 писал(а):

Здравствуйте,
Такое впечатление, что вы полагаете, что нужно только правильно произнести нужное заклинание - и природа тут же изменит спектр абсолютно черного тела во всей вселенной? Ну или хотя бы в окрестности Земли?

Нет, я всего лишь полагаю, что возможны [почти] полностью поглощающие тела со спектром, отличным от планковского.

Munin в сообщении #898688 писал(а):

Закон Планка выводится однозначно из условия теплового равновесия и статистики Бозе-Эйнштейна для фотонного газа.

Можно ссылочку?

[druggist]

Если в полости имеется(сильное) гравитационное поле, то мы не можем полагать энергию частиц как "аш омега", должна быть гравитационная поправка, возможно, существенная в длинноволновом пределе. Соответственно, изменится в распределении БЭ и зависимость от частоты.

[Pphantom]

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Нет, я всего лишь полагаю, что возможны [почти] полностью поглощающие тела со спектром, отличным от планковского.

Т.е. второе начало термодинамики Вам надоело?

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Можно ссылочку?

Почти любой курс общей физики. Например, это точно есть в Матвееве.

[paladin17]

Pphantom в сообщении #898735 писал(а):

Т.е. второе начало термодинамики Вам надоело?

Отнюдь.
Но, на мой взгляд, связь его с данным конкретным видом спектра не очевидна.

Pphantom в сообщении #898735 писал(а):

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Можно ссылочку?

Почти любой курс общей физики. Например, это точно есть в Матвееве.

Да, нашёл. Похоже, что и вправду это единственная альтернатива. Как-то даже слишком просто.
У меня однако такой вопрос: почему мы и для фотонного газа считаем, что есть какие-то минимальные фазовые ячейки ($2\pi\hbar$)? (См., например, формулу (28.3); издание 1981 года). Ведь по построению статистики мы считали, что можем иметь произвольное число частиц в любых состояниях.

[Pphantom]

paladin17 в сообщении #898780 писал(а):

Но, на мой взгляд, связь его с данным конкретным видом спектра не очевидна.

Тем не менее она есть. Ваше гипотетическое тело будет самопроизвольно эволюционировать в сторону от равновесного состояния, что как-то нехорошо.

paladin17 в сообщении #898780 писал(а):

У меня однако такой вопрос: почему мы и для фотонного газа считаем, что есть какие-то минимальные фазовые ячейки ($2\pi\hbar$)? (См., например, формулу (28.3); издание 1981 года). Ведь по построению статистики мы считали, что можем иметь произвольное число частиц в любых состояниях.

Нет. Это все-таки статистика Бозе-Эйнштейна, а не Больцмана.

[druggist]

paladin17 в сообщении #898780 писал(а):

почему мы и для фотонного газа считаем, что есть какие-то минимальные фазовые ячейки ()? (См., например, формулу (28.3); издание 1981 года). Ведь по построению статистики мы считали, что можем иметь произвольное число частиц в любых состояниях.

Противоречие то в чем? Есть минимальный объем и произвольное число в любых состояниях. И что?

[paladin17]

Pphantom в сообщении #898783 писал(а):

paladin17 в сообщении #898780 писал(а):

Но, на мой взгляд, связь его с данным конкретным видом спектра не очевидна.

Тем не менее она есть. Ваше гипотетическое тело будет самопроизвольно эволюционировать в сторону от равновесного состояния

Поясните, пожалуйста, откуда это следует.

Pphantom в сообщении #898783 писал(а):

paladin17 в сообщении #898780 писал(а):

по построению статистики мы считали, что можем иметь произвольное число частиц в любых состояниях.

Нет. Это все-таки статистика Бозе-Эйнштейна, а не Больцмана.

Матвеев в книге Молекулярная физика, 1981, с.200 писал(а):

В модели Бозе-Эйнштейна в каждом квантовом состоянии может находиться любое число частиц

[Pphantom]

paladin17 в сообщении #898796 писал(а):

Поясните, пожалуйста, откуда это следует.

Равновесный фотонный газ имеет вполне определенное распределение по энергиям. Ваше "другое АЧТ" будет этот спектр изменять.

paladin17 в сообщении #898796 писал(а):

В модели Бозе-Эйнштейна в каждом квантовом состоянии может находиться любое число частиц

Слова в каждом квантовом состоянии являются существенными.

[paladin17]

Pphantom в сообщении #898806 писал(а):

paladin17 в сообщении #898796 писал(а):

Поясните, пожалуйста, откуда это следует.

Равновесный фотонный газ имеет вполне определенное распределение по энергиям. Ваше "другое АЧТ" будет этот спектр изменять.

Энтропия для распределения Б.-Э. (и соответственно планковского спектра) максимальна, и в силу этого равновесие для любого другого спектра будет неустойчивым. Вы это имеете в виду?

[Pphantom]

paladin17 в сообщении #898810 писал(а):

Энтропия для распределения Б.-Э. (и соответственно планковского спектра) максимальна, и в силу этого равновесие для любого другого спектра будет неустойчивым. Вы это имеете в виду?

В частности, и это тоже.

[paladin17]

Pphantom в сообщении #898829 писал(а):

paladin17 в сообщении #898810 писал(а):

Энтропия для распределения Б.-Э. (и соответственно планковского спектра) максимальна, и в силу этого равновесие для любого другого спектра будет неустойчивым. Вы это имеете в виду?

В частности, и это тоже.

А что ещё? Не понимаю. :(
Какие ещё есть ограничения?