Гидролокация - кто поможет?

[nsemenoff]

Помогите, пожалуйста, ссылками или советом:
есть гидролокатор, работающий с достаточно узкополосным сигналом (до 10% от центральной частоты) в условиях большого числа шумов, в том числе и реверберации, которая фонит на частоте передатчика. Вопросов два:
1. как свернуть во времени сигнал детектора лучше, чем это делает согласованный фильтр? Можно ли использовать перенос спектра или еще что?
2. как использовать эффект допплера в согласованном приеме? Размножением фильтров по сетке частот? Или есть более разумные способы?

[Аурелиано Буэндиа]

Вопрос к физикам. Рекомендую перекинуть в раздел "Физика"

[nsemenoff]

Извините, какая это физика? - Это численные методы в чистом виде. И интересны алгоритмы, а не физические уравнения...

[вв]

нужно знать аппаратную функцию (она же диаграмма направленности) гидролокатора.
уравнение Фредгольма первого рода выражает искомый сигнал через принятый , см Арсенин, уравнения мат физики. если, как это обычно бывает, уравнение Фредгольма - типа свертки,
переходим к пространственному Фурье- представлению и чтобы отсечь шумы. отбрасываем в фурье- образе принятого сигнала дальние гармоники. это вполне функционально, сам делал. первоначальные сведения о математической стороне дела найдете в упомянутой книге, а про дискретное преобразование Фурье- Хокни, Иствуд, "Численное моделирование методом частиц."

[nsemenoff]

вв писал(а):

нужно знать аппаратную функцию (она же диаграмма направленности) гидролокатора.

Зачем? На обработку самого полученного сигнала это не влияет. Но если это важно, то ДН строится антенной решеткой, позволяющей получать узкий направленный пучек шириной 3-5 градусов.

вв писал(а):

уравнение Фредгольма первого рода выражает искомый сигнал через принятый , см Арсенин, уравнения мат физики. если, как это обычно бывает, уравнение Фредгольма - типа свертки,

Здорово. Но эта свертка - и есть согласованный прием, когда принимаемый сигнал сворачивается с обратным посланным. Такой алгоритм не может давать момент детектирования точнее, чем 1/df. Плюс он очень неустойчив к доплеру, то есть к "сползанию" спектра, пусть даже и незначительному. А какие еще есть варианты?

вв писал(а):

переходим к пространственному Фурье-представлению и чтобы отсечь шумы. отбрасываем в фурье- образе принятого сигнала дальние гармоники. это вполне функционально, сам делал. первоначальные сведения о математической стороне дела найдете в упомянутой книге, а про дискретное преобразование Фурье- Хокни, Иствуд, "Численное моделирование методом частиц."

??? А как мы получим это пространственное Фурье-представление? Извините, если вопрос тупой, но нам уже пришел сигнал после пространственной фильтрации, то есть для нас он меняется только во времени.
И как можно использовать пространственное Фурье-преобразование для набора точечных приемников? Мысль интересная, только я не знаю, как ею воспользоваться?

[вв]

просто вЫполните дискретное преобразование Фурье принятого сигнала , отбросьте дальние гармоники в которых обыкновенно сидят шумы, а потом сделайте обратное прелбразование.
как- написано во второй книге. разумеется, придется подумать чтобы физ смысл не потерялся.
и если разрешите дать Вам совет. покажите мой первый пост математикам. ключевые слова- регуляризация по Тихонову. а чтО такое самосогласованный прием, я не знаю. я знаю чтО говорит теория в этой связи

[nsemenoff]

вв писал(а):

просто вЫполните дискретное преобразование Фурье принятого сигнала , отбросьте дальние гармоники в которых обыкновенно сидят шумы, а потом сделайте обратное преобразование.

C этим-то как раз все понятно. Это просто одна из разновидностей частотной фильтрации.

вв писал(а):

и если разрешите дать Вам совет. покажите мой первый пост математикам. ключевые слова- регуляризация по Тихонову

Извините, но это же и есть форум математиков
Расскажите, пожалуйста, на пальцах, что даст эта регуляризация? Книг в электронном виде я пока не нашел, а чтобы искать эту книгу в публичке, нужно понять, что она мне даст...

Вопрос чисто математический - как наиболее точно определить момент прихода сигнала на фоне помех, и как при этом иметь возможность вычислить допплеровский сдвиг сигнала по частоте. Сигнал может быть любым по форме, но в заданной полосе частот.

[вв]

уравнение Фредгольма 1 рода есть некорректно поставленная задача. классический образец- пример
Адамара.

[nsemenoff]

вв писал(а):

уравнение Фредгольма 1 рода есть некорректно поставленная задача. классический образец- пример Адамара.

А если отвлечься от фамилий - какие способы математического детектирования наличия сигнала вы можете предложить? Как обнаружить сигнал на фоне помех? И как точно определить момент его прихода?
Нужны практически реализуемые методы и алгоритмы, которые можно использовать на практике... И нужна консультация у прикладных математиков, то есть у вас
Так где же хотя бы идеи построения детектора?

[dm]

nsemenoff писал(а):

Математики на своем форуме предложили регуляризацию по Тихонову... Но что это за зверь не говорят, а я пока никакой литературы не нашел...

Один из методов решения некорректно поставленных задач (например, интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода).
http://en.wikipedia.org/wiki/Tikhonov_regularization
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. — Методы решения некорректных задач
Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В. — Численные методы решения некоректных задач
Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. — Некорректные задачи. Численные методы и приложения
Иванов В.К., Мельникова И.В., Филинков А.И. — Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи

[вв]

1990 г вып.1 стр 68 . автор Косарев, "О пределе сверхразрешения при восстановлении сигналов"

[Sanyok]

По-моему - согласованный прием - это лучшее, что можно придумать... Я точно не помню, но кажись где-то даже доказывается, что лучше этого ничего нету... Может быть, Вам по книги по теории радиолокации посмотреть? Вообще-то принцип вроде как тот же, только там допплеровское смещение частоты гораздо меньше... И еще пара вопросов:
1) вам сигнал уже задан, или Вы его как-то "под себя" можете переделать? Т.е. выбрать, какой Вам больше подходит.
2) Вы можете использовать накопление сигнала?

[nsemenoff]

Sanyok писал(а):

По-моему - согласованный прием - это лучшее, что можно придумать..

Я не спорю. Но для узкополосного сигнала на высокой частоте реакция даже согласованного фильтра оказывается размытой, как будто сигнал низкочастотный. Отсюда и вопрос - как его сжать по времени лучше, чем обычный согласованный фильтр?

Sanyok писал(а):

Может быть, Вам по книги по теории радиолокации посмотреть?

Там немного другая специфика - скорость распространения сигнала большая, частота выше, и шумов меньше. Плюс не так мешает многолучевое распространение. Но это уже детали. Книг таких много, и я их читаю. Хочется чего-то нового...

Sanyok писал(а):

1) вам сигнал уже задан, или Вы его как-то "под себя" можете переделать? Т.е. выбрать, какой Вам больше подходит.
2) Вы можете использовать накопление сигнала?

1) сигнал можно под себя переделать, но с некоторыми физическими ограничениями - полоса не может быть больше 10%..15% от несущей, и длительность посылки ограничена минимальной дальностью пеленгации.
2) Накопление, конечно, использовать можно. Но объекты локации долго на одном месте стоять не будут... Плюс непостоянство водной среды дает о себе знать. Поэтому накопление более 2-3 циклов нецелесообразно.
А что, есть какие-нибудь интересные мысли? - Было бы очень интересно их услышать...

[Sanyok]

nsemenoff писал(а):

Sanyok писал(а):

По-моему - согласованный прием - это лучшее, что можно придумать..

Я не спорю. Но для узкополосного сигнала на высокой частоте реакция даже согласованного фильтра оказывается размытой, как будто сигнал низкочастотный. Отсюда и вопрос - как его сжать по времени лучше, чем обычный согласованный фильтр?

Ну, даж не знаю, что можно тут предложить.... Если размыв обусловлен допплеровским сдвигом, мож и можно что-нить придумать... Например, если сперктр сигнала имеет максимум в центре - делаешь, к примеру, сначала БПФ, смотришь куда там максимум смещен, потом сдвигаешь весь этот спектр так, что бы максисум оказался на нулевой частоте и уже к нему применяешь согл. фильтр..

[dm]

Темы из "Математики", "Физики" и "Computer Science" объединены в одну и перенесены сюда.