Излучение антенны на радиочастоте с точки зрения квантовой м

[levtsn]

Правильно ли я понимаю, что радиоволны это тоже фотоны?
Тогда какова физика излучения простейшей антенны, например четвертьволнового вибратора, запитанного от передатчика 1 МГц?

[Arkhipov]

Поскольку никто из специалистов по КЭД не откликнулся, поддержу тему. Во-первых, переопределим вопрос: что именно Вас интересует, как макроскопическая электродинамика (токи, поля вблизи антенны) связана с движением зарядов или как движущийся электрон излучает фотоны? Вообще, лучше такие вопросы отправлять в каталог "Помогите решить, разобраться" - вероятность получить ответ выше.

[levtsn]

как движущийся в антенне электрон излучает фотоны?
фотоны интерферируют сами с собой или и с другими фотонами тоже?
почему ток определенной частоты вызывает излучение фотонов именно этой частоты?

[Arkhipov]

levtsn в сообщении #896660 писал(а):

как движущийся в антенне электрон излучает фотоны?

Для антенны не хорошо применять одночастичное предложение. В твердом теле огромное количество заряженных частиц, поэтому лучше говорить о состоянии антенны. Пусть в некоторый момент антенна находится в состоянии 1, описываемом многочастичной волновой функцией $\psi_1$ с энергией $E_1$, а после излучения фотона, ее энергия $E_2$ и волновая функция $\psi_2$. Добавка к гамильтониану "свободной" антенны за счет электрического поля $\hat{V}=-\hat{E}\hat{d}$, где $\hat{d}$ - оператор дипольного момента антенны. Электрическое поле можно вынести множителем в случае дипольного излучателя. Поэтому вероятность испускания фотона антенной будет определяться матричным элементом:

$$<\psi_2(t)|\hat{d}|\psi_1(t)> = <\psi_2|\hat{d}e^{i(E_2-E_1)t}|\psi_1> =<\psi_2|\hat{d}e^{i\omega t}|\psi_1> = <\psi_2|\hat{d}(t)|\psi_1>$$

$$\hat{d}(t)=\hat{d}e^{i\omega t}$$

Другими словами, если дипольный момент периодически зависит от времени, то будут излучаться только фотоны с такой же частотой. Интенсивность излучения:

$$I=\frac{4\omega^4}{3c^5}|d_\omega|^2$$

[levtsn]

Arkhipov в сообщении #896829 писал(а):

levtsn в сообщении #896660 писал(а):

как движущийся в антенне электрон излучает фотоны?

Для антенны не хорошо применять одночастичное предложение. В твердом теле огромное количество заряженных частиц, поэтому лучше говорить о состоянии антенны. Пусть в некоторый момент антенна находится в состоянии 1, описываемом многочастичной волновой функцией $\psi_1$ с энергией $E_1$, а после излучения фотона, ее энергия $E_2$ и волновая функция $\psi_2$. Добавка к гамильтониану "свободной" антенны за счет электрического поля $\hat{V}=-\hat{E}\hat{d}$, где $\hat{d}$ - оператор дипольного момента антенны. Электрическое поле можно вынести множителем в случае дипольного излучателя. Поэтому вероятность испускания фотона антенной будет определяться матричным элементом:

$$<\psi_2(t)|\hat{d}|\psi_1(t)> = <\psi_2|\hat{d}e^{i(E_2-E_1)t}|\psi_1> =<\psi_2|\hat{d}e^{i\omega t}|\psi_1> = <\psi_2|\hat{d}(t)|\psi_1>$$

$$\hat{d}(t)=\hat{d}e^{i\omega t}$$

Другими словами, если дипольный момент периодически зависит от времени, то будут излучаться только фотоны с такой же частотой. Интенсивность излучения:

$$I=\frac{4\omega^4}{3c^5}|d_\omega|^2$$

мне это очень сложно. как называется физический эффект, за счет которого электроны антенны излучают фотоны радиочастоты?

[schoolboy]

levtsn в сообщении #896894 писал(а):

мне это очень сложно. как называется физический эффект, за счет которого электроны антенны излучают фотоны радиочастоты?

То, что электрон имеет электрический заряд равносильно тому, что он при определенных условиях излучает фотоны (эти условия – законы сохранения).

Радиопередатчик принципиально не отличается от лазера. Главное в лазере: инверсная заселенность электронов (подходящая энергия нужна электронам для излучения фотонов), резонатор для благоприятных условий электронных переходов с излучением фотонов.

В радиопередатчике подходящую заселенность электронов создает генератор (по существу можно назвать её инверсной, в любом случае это такое распределение электронов по энергиям, в котором благоприятны излучения радиофотонов соответствующей частоты). Антенна подобна резонатору лазера.

Так что если хотите получить представление о том, как электроны излучают фотоны, разберитесь в том, как работает лазер. Радиопередатчик с точки зрения излучения радиофотонов работает похоже, он так же как и лазер выдает когерентное электромагнитное излучение.

А если серьезно хотите понять, то нужно серьезно изучать квантовую электродинамику.

[levtsn]

schoolboy:

лазер - вынужденное излуение, молекула тела возбуждена, пролетает фотон и молекула испускает такой же фотон.

а тут меня вот что смущает. ток в антенне это движение электронов.
ускоряющийся электрон излучает квант радиоизлучения. окей. но в тот момент когда он его излучает, электрон просто двигается с некоторым ускорением. откуда он знает частоту с которой в антенне ток бежит? если в антенну подать радиоимпульс то она излучит не некоторое количество квантов на частоте заполнения импульса, а именно импульс с некоторой шириной спектра. значит антенна знает что было до и что будет после конкретного момента времени. с непрерывной точки зрения тут все понятно, а вот при переходе к квантам я не понимаю. испускание кванта это же процесс который происходит за малое время или нет?

[schoolboy]

Молекула возбуждена – это означает, что в ней есть электрон не в основном состоянии, то есть электрон с подходящей энергией. Движение электронов в антенне это тоже существование электронов с подходящей энергией. Фотоны это бозоны, грубо говоря они любят скапливаться в одном и том же состоянии (статистику они имеют соответствующую), антенна с одной стороны предоставляет им такую возможность, с другой стороны в ней подходящий ток электронов, то есть электроны с подходящей энергией. Испускание фотона это квантовый переход электрона из одного состояния в другое, с меньшей энергией. Характерное время, которое можно назвать временем перехода, соответствует периоду передатчика.

[levtsn]

попробовал читать лекции Фейнмана по кэд, ничего не понял.

[schoolboy]

Какие лекции? Начните с самого простого: Фейнман Р. КЭД - странная теория света и вещества.

[AlexLib]

Излучение электроном фотона - не мгновенный акт (тогда у фотона была бы очень большая энергия), а довольно длительный процесс. Его продолжительность во много раз больше частоты колебаний электрона (или частоты переменного тока). Поэтому нет большого смысла говорить о том, что у электрона есть фиксированное ускорение, более адкеватно считать его гармоническим осциллятором с определенной частотой колебаний.
Возможно, после этого отступления будт легче идти дальше.

[Munin]

schoolboy в сообщении #896952 писал(а):

Какие лекции?

Лекции Фейнмана по КЭД - это "Квантовая электродинамика", Н.: ИО НФМИ, 1998.

Для них, конечно, желательно иметь некий базис. Лучше всего, вообще понимать, что такое квантование полей, а то Фейнман этого как-то ни разу не объясняет (зато объясняет свой интеграл по траекториям и диаграммный метод).