Помогите разобраться с задачами по геометрии

[ayutochka]

здорова )) одно осталось ! ))

а что это за следы такие ?

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

а что это за следы такие ?

Мне эта терминология кажется нестандартной, но, подозреваю, требуется просто найти уравнения прямых, по которым найденная плоскость пересекается с координатными плоскостями.

[ayutochka]

ммм..ясно

Добавлено спустя 1 час 13 минут 14 секунд:

у меня два варианта решения ))
1. надо найти точки пересечения плоскости с осями координат
ось ох 3х-40=0 от сюда х= 40\3=13.3
получила точку м1(13.3;0;0)
ось оу -2у-40=0, отсюда у=-20
точка М2 (0, -20,0)
ось оz 4z+40=0, отсюда z= -10
м3(0,0,-10)

2. первый не правильный и тогда надо решать так:
D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат
C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz

[Brukvalub]

Оба варианта - неверные. Пересечением двух непараллельных плоскостей является не точка, а прямая! (посмотрите на стену и потолок в комнате). Во втором варианте Вы произвольно меняете коэффициенты уравнения плоскости, но этого делать нельзя - плоскость-то уже найдена, и ее коэффициенты нельзя по желанию обнулить и т.п. Да и, вообще, гадать на вариантах - не наш метод...

[ayutochka]

совсем меня запутали ))

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

совсем меня запутали ))

Ответ неверный! Верный ответ: "Вы очень хотите мне помочь, но я, такая-сякая, несмотря на Вашу помощь, путаюсь"

[ayutochka]

даа!! я так и хотела сказать ))
будем считать что предыд. сообщения не было!

Вы очень хотите мне помочь, но я, такая-сякая, несмотря на Вашу помощь, путаюсь

[Brukvalub]

Ну смотрите: координата х всех точек плоскости YOZ равна 0. Поэтому уравнение следа найденной плоскости на плоскости YOZ получится, если подставить х=0. Ну, а про остальные два следа - сами догадаетесь.

[ayutochka]

получается:
уравнение следа плоскости YOZ -2y+4z-40=0
уравнение следа плоскости YOX 3x-2y-40=0
уравнение следа плоскости XOZ 3x+4z-40=0

мм..так?)

[Brukvalub]

Да.

[ayutochka]

огромное спасибо!!! даже не знаю как на словах выразить благодарность!

а можно выложить задачу которую я решила и скать верно или нет. Но я не буду приставать..я сама решу если что то вдруг не правильно...

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

а можно выложить задачу которую я решила и скать верно или нет.

Выкладывайте.

[ayutochka]

условие даны три вектора a, b, c. найти:
1. косинус угла между векторами a и b;
2. выяснить компланарны ли вектора a, b , c;
3. если вектора компланарны, найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, как на сторонах; если же вектора некомпланарны, то найти объем параллелепипеда, построенного на векторах a, b, c , как на ребрах.
вектор а (2,1,1) вектор b (-1,-1,-1) вектор с (2,1,2)
решение.
1. cos ф = a*b/ |a|*|b| = -4/ корень из 18

2. a(x,y,z)
b(u,v,w)
c(p,q,r)

|x y z |
|u v w| = 0
|p q r |

|2 1 1|
|-1 -1 -1| = -1
|2 1 2 |
вектора некомпланарны.
3. значит надо искать объем параллелепипеда. А вот тут правда вопрос. какой формулой пользоваться ? v=a*b*c ? или Vпар.=h*Sосн?

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

значит надо искать объем параллелепипеда. А вот тут правда вопрос. какой формулой пользоваться ?

Объем параллелепипеда равен модулю смешанного произведения этих векторов, то есть 1. Остальное - верно.

[ayutochka]

спасибо огромнейшее!
а можно поинтересоваться как вас зовут?