подъем воды нагнетанием воздушного давления

[Ralik]

Здравствуйте товарищи! Посмотрите на картинку.
Дано: Герметично запаянная бочка объемом 150 литров в крышку которой впаяна труба диаметром 5 см, которая опускается почти до дна, не доходит 10 см и поднята над бочкой на высоту 5 м. В боковую часть бочки, почти вверх, впаяна трубка диаметром 10 см. Эта трубка соединена с компрессором, который будет нагнетать воздух.
В бочку залито 100 литров воды. Вопрос, сколько атмосфер воздуха необходимо нагнетать компрессору, чтобы поднять всю, что возможно воду из бочки вверх по трубе (d=10 см) с нагнетаемым давлением воды 0,5 атм.?
Бочка стоит на земле, компрессор электрический.

[Munin]

Каковы ваши собственные соображения?
(Вопрос школьный. Где-то за 7 класс.)

[GraNiNi]

Ralik в сообщении #894065 писал(а):

Вопрос, сколько атмосфер воздуха необходимо нагнетать компрессору, чтобы поднять всю, что возможно воду из бочки вверх по трубе (d=10 см) с нагнетаемым давлением воды 0,5 атм.?

Ответ в самом вопросе.

Ну добавить только давление столба воды, равное высоте бочки.

[mishafromusa]

Лучше поставить насос наверху, чем накачивать воздух внизу.

[Ralik]

Munin в сообщении #894084 писал(а):

Каковы ваши собственные соображения?
(Вопрос школьный. Где-то за 7 класс.)

Мои соображения следующие.
1)Объем трубы, т.е. цилиндра считаем по формуле V=πr2h
(0,05м/2)*(0,05м/2)*3,14*5м-длина трубы + 1 м - длина трубы в бочке=
0,0098125 м3 объем, который займет вода в трубе.
2)Площадь трубы пr2: (0,05м/2)*(0,05м/2)*3,14=0,0019625м2 или 19,6 см2 хотя может и не правильно, чуйка мне так подсказывает.
3)Масса воды: 9,81 кг давит на площадь 19см2.
На 1 см2 давит 0,516 кг.
Вопрос как 0,516кг/см2 перевести на атмосферы.

mishafromusa в сообщении #894112 писал(а):

Лучше поставить насос наверху, чем накачивать воздух внизу.

Тут задача как есть, нельзя ставить насос наверху.

[Johnston]

Вам не нужно делать лишнюю работу, считать массу воды в трубе и делить её на площадь.
$p = \dfrac{mg}{A} = \dfrac{\rho Ahg}{A} = \rho g h$
0.5 атм. это в точности 5 м вод. ст. = 0.5 кг силы/м^2. В прошлой теме всё было.

[Ralik]

Johnston в сообщении #894167 писал(а):

Вам не нужно делать лишнюю работу, считать массу воды в трубе и делить её на площадь.
$p = \dfrac{mg}{A} = \dfrac{\rho Ahg}{A} = \rho g h$
0.5 атм. это в точности 5 м вод. ст. = 0.5 кг силы/м^2. В прошлой теме всё было.

Простите, я не совсем понимаю, почему не надо считать сколько кг воды будет оказывать давление? А-в приведенной выше формуле это работа? Как она вычисляется? Ну простите, если вопрос тупым кажется.

[Munin]

Ralik в сообщении #894166 писал(а):

Вопрос как 0,516кг/см2 перевести на атмосферы.

1. Сначала переводите массу в вес. $m$ килограмм весят $F$ ньютонов по формуле $F=mg$ (я не использую для веса букву $P,$ чтобы не путать с давлением). Величина

$$g=9{,}807\dfrac{\text{Н}}{\text{кг}}.$$

2. Полученная величина уже будет давлением (в $\text{Н}/\text{см}^2$), чтобы перевести её в атмосферы, надо пересчитать сантиметры в метры:

$$1\dfrac{\text{Н}}{\text{см}^2}=10\,000\dfrac{\text{Н}}{\text{м}^2}=10\,000\text{ Па},$$

и наконец, паскали в атмосферы:

$$1\text{ кПа}=1000\text{ Па}=\dfrac{1}{101{,}3}\text{ атм}.$$

----------------

3. Это если вас интересуют физические атмосферы (сокращение атм). Есть ещё технические атмосферы (сокращение ат). Они не равны атмосферному давлению воздуха, а являются просто псевдонимом для единицы измерения $1\text{ кгс}/\text{см}^2=g\cdot 1\text{ Н}/\text{см}^2.$ В них перейти проще всего: берёте численное значение ваших килограмм на квадратный сантиметр, и это и будет величина в технических атмосферах.

Какие именно атмосферы используются в технических характеристиках вашего компрессора - надо смотреть на самом компрессоре и в документации к нему.

P. S. Площадь и объём трубы вы посчитали неправильно, зачем-то везде 5 сантиметров поделили ещё на 2. Но на давление это не повлияло (в школе проходят, почему).

[GraNiNi]

Ralik в сообщении #894209 писал(а):

Простите, я не совсем понимаю, почему не надо считать сколько кг воды будет оказывать давление?

Такова природа гидростатического давления.

Даже если вместо трубы диаметром в 10 см, будет трубочка диаметром как у соломинки и такой же высоты (5 м + 1 м в бочке), то что бы поднять воду наверх, все равно нужно иметь избыточное давление воздуха около 0,6 атм.

[Ralik]

Подскажите, а есть ли разница в давлении воды внутри неё.
То есть если трубу подъемную ближе к дну сделать или же повыше сделать?
То есть я хочу выяснить, если давление воздуха внутри бочки к примеру 0,5 атм и подъемная труба почти впритык к дну или же наоборот повыше, что это дает для подъемной силы и какие условия?

[GraNiNi]

Ralik в сообщении #897824 писал(а):

...подъемная труба почти впритык к дну или же наоборот повыше, что это дает для подъемной силы и какие условия?

Чем ниже труба ко дну, тем больше нужно избыточное давление (когда вода опустится в бочке до среза трубы).
Максимальная добавка равна гидростатическому давлению столба воды равному высоте бочки, то есть - около 0,1 атм.

[Ralik]

GraNiNi в сообщении #897951 писал(а):

Ralik в сообщении #897824 писал(а):

...подъемная труба почти впритык к дну или же наоборот повыше, что это дает для подъемной силы и какие условия?

Чем ниже труба ко дну, тем больше нужно избыточное давление (когда вода опустится в бочке до среза трубы).
Максимальная добавка равна гидростатическому давлению столба воды равному высоте бочки, то есть - около 0,1 атм.

То есть, если трубу сделать подъемную чуть ниже поверхности, то подъем воды будет более эффективен при минимальном избыточном давлении воздуха, я правильно понимаю?

[Johnston]

При этом мал доступный для подъема объем воды. В любом случае, с каждым литром поднятой воды уровень в бочке опускается, и Вам потребно все большее давление воздуха.

[Intercooler]

Если не указана высота бочки, то задача в данной формулировке не решаема. Может быть труба не над бочкой 5 метров, а всего 5 метров, тогда ответ > 0.5 атмосферы.

[Батороев]

Ralik в сообщении #898243 писал(а):

То есть, если трубу сделать подъемную чуть ниже поверхности, то подъем воды будет более эффективен при минимальном избыточном давлении воздуха, я правильно понимаю?

Важна высота между уровнем воды и верхним срезом трубы $h$ (именно она участвует в формуле требуемого избыточного давления $p=\rho g h$). По мере истечения воды с некоего уровня до нижнего среза трубы потребуется некоторое повышение давления, т.к. указанная выше высота увеличивается.

p.s. "Подъем воды будет наиболее эффективным" тогда, когда высота уровня воды будет на уровне верхнего среза трубы ($p=0$) или еще лучше - выше ("самоток").