Про вывод формулы массы электрона

[Soshnikov_Serg]

Это все - к теме "Оцениете формулу массы электрона"


Ну в принципе, все достаточно прозаично.
В метрике Шварцшильда
$(1-\frac{r_g}{r})$
добавляется слагаемое
$(1-\frac{r_g}{r})-\frac{a^2}{r^2}*exp(-\frac{r_g r}{a^2}))$
Это - предположение, и требует дополнительного обоснования.
Смысл замены очень простой:
При малых $r_g$ (меньше планковского) может возникнуть большая
"квантовая" энергия (за счет импульса - $\frac{\hbar}{r_g}$).
При больших r - формула обращается в классическую.
Параметр "а" - естественно, связан с планковской длиной.
Кстати, в "а" переедет и сингулярность.
Все это - фон для представления картинки.
Далее, условие квантования для действия (Обозначу его А):
Оценивается интеграл:
$A=\int_{r_e}^{r_p} p dr= \int_{r_e}^{r_p} \frac{\hbar}{r} dr =\hbar * ln(\frac{r_p}{r_e})$
Для оценки предполагается, что частица "рождается" как маленькая черная дырка
некоторго радиуса. За счет квантового эффекта она "раздувается", увеличивая
свою площадь.
В результате можно сформировать простое выражение:
$A=\frac{c^2}{G} r_g \frac{dS}{dt}$
$\frac{c^2}{G}$ - просто для размерности
$r_g = \frac{2 m G}{c^2}$ - это стандартно
$m = \frac{\hbar}{r c}$
$S = 4 \Pi r^2$, тогда
$\frac{dS}{dt}=8 \Pi r \frac{dr}{dt}=8 \Pi r c$
Собрав все вместе, нужная формула и получиться.
Только учтите, что массу Планкеона я взял в виде
$M_p = \sqrt{\frac{\hbar c}{4 \Pi G}}$
Ну вот - коротко - все
Отсюда и получаем
$M_e = \sqrt{\frac{\hbar c}{4 \Pi G}}*exp(-16 \Pi)$

[photon]

[mod="photon"]Не дублируйте тему, а редактируйте то, что помещено в Карантин, и читайте личные сообщения - я Вам уже дважды писал. Замечание за дубль. Закрыто


[/mod]