Составление систем уравнений

[Димастый]

Даны уравнения х-у=9 и у=1 сторон АВ и АС треугольника АВС и точка D(7;-7) пересечения медиан. Составить уравнение стороны ВС и уравнение высоты (прямой линии) через вершину А.

[Brukvalub]

Найдите координаты точки А, затем найдите координаты точки К пересечения медианы AD со стороной ВС. Теперь из условия, что точки В и С лежат на известных прямых, а отрезок ВС делится точкой К пополам, легко найти координаты точек В и С. Далее - тривиально.

Добавлено спустя 11 минут 31 секунду:

Пожалуй, координаты точек В и С проще найти из тех соображений, что треугольник - это половинка параллелограмма.

[Димастый]

Координату т.А я нашел, а вот с точкой К непонятно-как вы ее находите?

[Someone]

Димастый писал(а):

с точкой К непонятно-как вы ее находите?

А в каком отношении точка $D$ делит медиану $AK$?
(Полезнее определить, в каком отношении точка $K$ делит направленный отрезок $\overline{AD}$; тогда для нахождения точки $K$ можно воспользоваться готовыми формулами деления отрезка в данном отношении.)

[Димастый]

Не могу уследить за вашими мыслями. Не могли бы вы представить все эти вычесления в виде систем уравнений? Спасибо!

[Brukvalub]

Про деление отрезка в данном отношении читаем здесь: http://www.pm298.ru/zadachi.shtml Медиана точкой пересечения медиан делится в отношении 2:1, считая от вершины.