Условие дифференцируемости на всей числовой прямой.

[PeanoJr]

Задача следующая:
Пусть $f(x)$ - функция, заданная следующим образом дифференцируема на всей прямой.

$$ f(x)=\begin{cases} x^3,&\text{если $x\leqslant2$;}\\ ax^2+b,&\text{если $x>2$.} \end{cases} $$

Необходимо,чтобы $f'_+(x_0)$ и $f'_-(x_0)$ существовали и были равны.
А вот как грамотно сформулировать второе условие, не уверен. Есть такая версия:
Равенство пределов в точке $x=2$ слева и справа, но не уверен,что это верно.
Отсюда получаем: $a=3;b=-4$

[nnosipov]

PeanoJr в сообщении #892144 писал(а):

Равенство пределов в точке $x=2$ слева и справа

Ещё бы, ведь дифференцируемая функция должна быть непрерывна.