Является ли алгебраической системой множество

[1r0pb]

Решаю задачки из Нечаева. Одна из них:
Является ли алгебраической системой множество радиус-векторов, исходящих из начала декартовой системы координат и расположенных в первой четверти координатной плоскости, с операцией:
а) сложения векторов; б) вычитания векторов?
Ответ из задачника: а) не является; б) не является.
Мой ответ: а) да(правило параллелограмма); б) нет(вроде очевидно ).
И кто здесь прав?

[Xaositect]

У Вас правильный ответ. Только "вроде очевидно" - это не доказательство.

[1r0pb]

Да, и в советских изданиях опечатки не были исключением.

Xaositect в сообщении #890747 писал(а):

Только "вроде очевидно" - это не доказательство.

Ну я не стал уж расписывать про отражение радиус-вектора такого-то и применение, опять же, правила параллелограмма.
Спасибо. Сомнения развеяли... хотя и вещи элементарные, но все же.