Степень существования математических объектов

[iifat]

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Кстати, может, что пропустил... а зачем вообще это нужно, в смысле определять степень существования математических объектов?

О!

-- 21.07.2014, 11:41 --

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

Вообще, я хотел узнать, какой EXD должен быть для бесконечности

Вам уже дали исчерпывающий ответ:

Nemiroff в сообщении #888373 писал(а):

Сорок два

Уверяю вас, это абсолютно точный, адекватный и корректный ответ на ваш вопрос.

[Sonic86]

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Обоснуйте!

Теперь требование обоснования переведите на себя. Вы утверждаете - Вы и обосновывайте, нет обоснования - нет мультиков.

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

Вообще, я хотел узнать, какой EXD должен быть для бесконечности. Это дало бы помощь в ответе на вопрос, что такое вообще бесконечность.

Ответ на этот вопрос давно известен, никаких EXD и прочего бреда для этого не нужно.

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

Мне хотелось бы лучше представлять, для каких реальных задач используется бесконечность (или разные виды бесконечности).

Почитайте учебник по матану, по проективной геометрии, по теории множеств, по теории частично упорядоченных множеств.

[prof.uskov]

Sonic86 в сообщении #889138 писал(а):

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Обоснуйте!

Теперь требование обоснования переведите на себя. Вы утверждаете - Вы и обосновывайте, нет обоснования - нет мультиков.

Для простейшего случая, когда рассматривается просто совокупность элементов мои обоснования были здесь post889052.html#p889052

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

По-моему, главный критерий EXD – применимость математического объекта на практике. Например, для мнимых чисел EXD был бы равен 0, если бы они не были бы нужны для реальных задач.

Так сегодня некий математический объект не применим на практике - вы ему 0 EXD присвоили, а завтра кто-то придумал востребованный вычислительный метод или еще физические модели на его основе, теперь на 1 менять будем. Или наоборот, некий объект широко использовался, например, в эпоху логарифмических линеек логарифмы использовались гораздо шире, чем сейчас... так что для логарифма EXD упало. Короче, сплошной субъективизм.

[Sonic86]

prof.uskov в сообщении #889173 писал(а):

мои обоснования были здесь post889052.html#p889052

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Если заданы EXD для элементов в виде значений функций принадлежности,

А они не заданы. Либо $(\forall x) \mathrm{EXD}(x)=1$. Либо $(\forall x) \mathrm{EXD}(x)=[x\not\in\varnothing]$.
Короче, бред и пустая затея.

prof.uskov в сообщении #889173 писал(а):

Короче, сплошной субъективизм.

Вот-вот, т.е. не существует сразу.

[arseniiv]

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

Вообще, я хотел узнать, какой EXD должен быть для бесконечности. Это дало бы помощь в ответе на вопрос, что такое вообще бесконечность.

А никакого. «Бесконечность» в математике не существует. Есть конкретные вещи — бесконечные ординалы и кардиналы (не по одной штуке), несобственные точки $\infty,\pm\infty$ и др. (и что-то было ещё, и вообще где-то на форуме был более подробный ответ на такой вопрос). Притом $\infty$ для $\mathrm P\mathbb R$ и $\mathrm P\mathbb C$ нет особого смысла отождествлять. И у всех таких «бесконечностей» свои свойства.

Linkey в сообщении #889064 писал(а):

По-моему, главный критерий EXD – применимость математического объекта на практике.

Тогда EXD — не математическая величина, и вопрос закрыт, потому что она либо никак не вычислима, либо она как-то вычислима, но никак не соотносится с вашими философскими надеждами.

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Обоснуйте!

Sonic86, конечно же, прав. EXD — это бессмыслица, и любая попытка её переформулировки будет снова бессмыслицей.

[prof.uskov]

arseniiv в сообщении #889240 писал(а):

prof.uskov в сообщении #889052 писал(а):

Обоснуйте!

Sonic86, конечно же, прав. EXD — это бессмыслица, и любая попытка её переформулировки будет снова бессмыслицей.

Да, но кто сказал, что нельзя разработать алгоритм обрабатывающий бессмыслицу? Одна проблема: GIGO (Garbage In, Garbage Out)...

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

prof.uskov в сообщении #889293 писал(а):

кто сказал, что нельзя разработать алгоритм обрабатывающий бессмыслицу? Одна проблема: GIGO (Garbage In, Garbage Out)..

олег за все берется смело
все превращается в г@#но
а если за г@#но берется
то просто тратит меньше сил

У Олега процесс более осмысленен... Какой резон тратить энергию на GIGO?

[prof.uskov]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #889299 писал(а):

Какой резон тратить энергию на GIGO?

Так порой, важен не результат, а сам процесс. Науку придумали ... чтобы защищать диссертации (с). Вот мы тут 4-ю страницу дописываем, но все, кроме ТС, как мне показалось, уверены, что дурату обсуждаем.