Помогите, пожалуйста, сформулировать направление поиска. У меня есть таблично заданная функция

и аналитически заданная функция

, и нужно как-то проверить и количественно оценить следующее сходство в их поведении:
верно ли, что 1) если для разных

и

выполняется

, то будет выполняться и

,
и 2) если для разных

,

,

,

выполняется

, то и

(и аналогично с равенством).
При этом сами значения

и

совсем не обязательно совпадают, и не обязательно совпадают знаки их производных, нужно просто какое-то единообразное изменение двух функций.
Помогите, пожалуйста, сформулировать, как называется такое сходство в поведении функций и в каком направлении нужно двигаться, чтобы его оценить? Мне не хватает терминологии. Это какой-то особый вид аппроксимации? Еще на ум все время приходит корреляционный анализ, но что-то смущает - корректно ли использовать его для сравнения моих функций, или это все-таки другая постановка задачи?