2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по геомтрии. Помогите решить ))
Сообщение29.11.2007, 12:29 


29/11/07
1
Три правильных шестиугольника с общей вершиной. На вершину (выглядит это примерно так -<) произвольно наложен круг таким образом,что он делится на три части (произвольных). Известны координаты центра круга и его радиус, координаты общей вершины. Нужно найти (хотя бы приблизительно) отношение площадей частей к площади круга.
:roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.11.2007, 16:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Lenka писал(а):
Нужно найти (хотя бы приблизительно) отношение ...


Если приблизительно, то отношение - хуже некуда.

Правильные шестиугольники - равные или какие? На вершину (видимо общую) наложен круг ... м-мм, это означает, что общая вершина лежит в круге, что-ли? Примерно так -< - это как? О каких площадей частей идёт речь?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2007, 00:44 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
А круг может вылазить за пределы области, занимаемой шестиугольниками?

Если нет, то считаем точки пересечения окружности с ребрами шестиугольников, являющихся смежными (т.е. теми, которые вы образно изобразили как -<) и соединяем эти точки друг с другом. Получается, что каждая из трех частей есть объединение сегмента круга (по заданным точкам и радиусу круга можно вычислить его площадь) и треугольника, соединяющего общую вершину и две точки на ребрах (площадь треугольника посчитать нетрудно). Отсюда и узнаём отношения...

Если же да (круг может вылазить за пределы области), то проще всего, наверное, методом Монте-Карло :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group