Степень существования математических объектов

[Linkey]

Предлагаю решить небольшую задачу, не вдаваясь в вопрос, есть ли у неё практическое применение.
Пусть EXD – это степень существования математической величины. Интуитивно ясно, что у отрицательных чисел EXD меньше чем у положительных, у мнимых – ещё меньше, у кватернионов – ещё меньше и т.д. Примем, что для числа 5 EXD=1, для -5 EXD=0.9, для i EXD=0.6, для кватернионов EXD=0.5, для седенионов EXD=0.4. Как вы думаете, чему равна EXD для потенциальной бесконечности, актуальной бесконечности, 1/0 и других “несуществующих” чисел?

Определение: EXD - это характеристика, показывающая, насколько понятие "существует" применимо к математической абстракции. Я не могу пока сформулировать предмет более чётко, но всем интуитивно ясно, что например для мнимых чисел EXD меньше чем для действительных.

Ниже, в седьмом сообщении темы, я привёл пример с яблоками, поясняющий почему EXD для отрицательных чисел должен быть меньше чем для положительных. Другой пример: если даже вселенная бесконечно велика, в ней нет ни одной частицы с мнимой скоростью и отрицательной кинетической энергией (по крайней мере в рамках классической механики). Это подтверждает, что EXD для мнимых чисел меньше чем для действительных. Сами слова "действительное число", "мнимое число" содержат эту подоплёку (мнимый - значит несуществующий). Интересно, как называются мнимые числа в других языках, может в каком-то есть и слово "несуществующие числа"?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Беседы на околонаучные темы»

[atlakatl]

Для бесконечности EXD = 0.8
Почему?
Да просто оперируя столь расплывчатым фактором как "степень существования", можно строить какие угодно градации.
Автор субъективно расположил перечисленные им числа по степени их практического использования. Продолжая в том же духе, можно считать, что бесконечные величины используются на практике реже отрицательных, но чаще комплексных.

[bot]

Linkey в сообщении #885160 писал(а):

Интуитивно ясно, что у отрицательных чисел EXD меньше чем у положительных

Наоборот больше - надо ведь хотя бы как-то компенсировать свою отрицательность.

[zt09]

Непонятен термин "степень существования". Если это просто обозначение категорий, то они могут быть выбраны совершенно произвольно.

В любом случае, необходимо иметь логически непротиворечивый способ нахождения значения показателя.

Если под существованием понимать термин, имеющий отношение к реальности, то мое мнение - говорить о существовании математических объектов типа целых чисел - некорректно, т.к. они не существуют в реальности.

Для описания существования необходим способ оценить характеристики "существования", а в детерминированных системах такого способа я не вижу.

[atlakatl]

zt09: Для описания существования необходим способ оценить характеристики "существования", а в детерминированных системах такого способа я не вижу.
===================
К примеру, количество употреблённых терминов "целые", "положительные", "комплексные" во всей мировой литературе. Или очерёдность преподавания этих классов чисел в учебных заведениях. Да хоть алфавитный порядок, - он вполне строго "детерминирует" любые классы и прочие объекты.

[Linkey]

zt09 в сообщении #885345 писал(а):

Для описания существования необходим способ оценить характеристики "существования", а в детерминированных системах такого способа я не вижу.

Откуда взялись числа? Предположим, мы видим яблоню, и можем посчитать количество яблок на ней; это приносит нам какую-то практическую пользу. Для оценки такого свойства, как количества яблок на яблоне, мы придумываем целые числа.
Мы можем посчитать количество яблок на большом количестве яблонь, но не найдём ни одной яблони, на которой яблок отрицательное число (даже если яблонь во вселенной бесконечно много). Отсюда можно сделать вывод, что положительные числа существуют, а отрицательные не существуют.

[zt09]

atlakatl в сообщении #885346 писал(а):

К примеру, количество употреблённых терминов "целые", "положительные", "комплексные" во всей мировой литературе. Или очерёдность преподавания этих классов чисел в учебных заведениях. Да хоть алфавитный порядок, - он вполне строго "детерминирует" любые классы и прочие объекты.

Такое понимание термина вполне может иметь место. Но тогда я не вижу в таком показателе практического смысла. Он также будет сильно зависеть от конкретного банка данных и классификации объектов. Кроме того, само число и его обозначение (или прочее употребление в той или иной форме - в другой системе) - совсем не одно и то же. Это уже скорее степень употребимости.

[Lia]

atlakatl
Устное замечание за неверное оформление цитат. Используйте кнопки "Цитата" и "Вставка".

[atlakatl]

zt09 в сообщении #885359 писал(а):

я не вижу в таком показателе практического смысла

Не видите практического смысла в очерёдности преподавания? - Ну и для удобства Linkey предложил классификацию EXD.
Реальная жизнь предлагает столько альтернатив и вариантов, что градуировать их приходится по самым невероятным параметрам.
Кого девушке выбрать в качестве жениха: красивого Толю, богатого Колю, сексуально подкованного Ахмеда?
С кем Донецку будет лучше: с Украиной, Россией или самому по себе?
Мы выбираем, нас выбирают. - Как это часто не совпадает... (с)

[zt09]

Linkey

И положительных яблок не найдем, и отрицательных и дробных. Мы можем лишь оценить степень вероятности нашего знания/незнания о яблоке.

Да, мы придумали детерминированные сущности (вначале это были вещественные числа) для обозначения количества. С ними проще работать. Потом в результате размышлений математические структуры усложнялись. Однако кое-что общее у них осталось. логически непротиворечивые операции с числами дают все время один и тот же результат. (Ну, почти так). Попробуйте придумать операцию над числом и получить в результате осуществления этой операции каждый раз разные результаты.

Проблема в том, что реальность устроена несколько иначе. Числа существуют только в нашем сознании , а сознание (по-видимому) имеет квантовый характер, как и все во вселенной. Нам проще думать, что яблоко одно. На самом деле яблоко - неопределенность.

Просто "вероятность существования" - так ее условно назовем - яблока столь велика, что мы можем достаточно долго наблюдать его, т.е. обмениваться с ним энергией без его исчезновения или хотя бы изменения существенных характеристик, которые позволяют считать яблоко яблоком. Энергия яблока велика, оно должно потерять достаточно атомов, чтобы перестать быть для нас яблоком. В случае с фотоном это уже не так (разумеется, "наблюдателем" может быть любой реальный объект, даже атом).

И как нельзя заставить число стать недетерминированным в результате логической операции, так и нельзя заставить реальный объект стать детерминированным, т.е. узнать его будущее или описывающий его закон () на 100%.

Так что формально чисел не существует. Ну не может быть чего-то одного или двух в реальности. Числа могут условно существовать только в рамках детерминированной системы в сознании реального мыслящего существа. Но такая система может быть только приближением реальной и никогда полностью не опишет ее.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Linkey,
извините конечно, но судя по темам, которые Вы создаете и глупости предложенных к обсуждению вопросов, складывается ощущение, что
EXD (IQ (Linkey) ) < 0 .

[Lukum]

Dan B-Yallay Вы правы и неправы одновременно по моему мнению.
Вопросы смутно понятны всем и имеют место быть. Другой момент, что несколько поверхностны, или даже очень поверхностны, ну дак мы можем помочь формулировать более грамотные и более осмысленные вопросы, не так ли?

-- 08.07.2014, 20:44 --

Имхо, надо рассказывать что 1 это абстракция и т.п. и что модель мира в сознании это не есть мир, а скорее сродни фотографии, это отражение, а есть фото фотографии и есть фотошоп, и есть фантазия, основанная на фантазии... и т.п.

[Dan B-Yallay]

Lukum
Вы хотите обсуждать степень существования корня из двух? ТС даже не пытается осознать существующий стандартный смысл терминов, которыми жонглирует. Или наполнить каким-то своим смыслом с помощью определений.
"Стремительный домкрат" (с) через раз ...

[Lukum]

Понятно, что вопросы сформулированы очень плохо.
Я считаю, что следует помочь рассуждать в таких вопросах более правильно, и мы в состоянии помочь, в том числе помочь ставить такие вопросы более грамотно, имхо.

-- 08.07.2014, 20:57 --

Dan B-Yallay
Ни в коем случае, не осуждая вашу точку зрения, имеет смысл помочь понять людям как рассуждать можно разумно на такие темы., типа что именно желательно конкретизировать и т.п.