Производная

[Кольчик]

Надо найти производную

y=x^x

[Brukvalub]

\[ x^x = e^{x\ln x} \]

[Someone]

$y'=y\cdot(\ln|y|)'$

[Кольчик]

А производная берется от сложной функции???

[Brukvalub]

Ну, не такая уж эта функция сложная Конечно, нужно использовать производную сложной функции.

[Кольчик]

А в ней какие функции???
1)Показательная и степенная
2)показательная или степенная

Добавлено спустя 20 минут 4 секунды:

y=x^x=e^x*lnx
y'=e^x*lnx*(lnx+x/x)=(lnx+1)*x^x

Вот так???

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

y=x^x=e^x*lnx y'=e^x*lnx*(lnx+x/x)=(lnx+1)*x^x

Вот так???

Ответ - верный, а выкладки написаны небрежно, часть из них я не понял.

[PAV]

Brukvalub писал(а):

\[ x^x = e^{x\ln x} \]

Кольчик писал(а):

y=x^x=e^x*lnx

Разницу замечаете?

[Кольчик]

y=x^x=e^{x*lnx}
y'=e^{x*lnx}*(lnx+x/x)=(lnx+1)*x^x

Точнее вот так ???

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

Это правильно???

[Brukvalub]

Правильно.

[Кольчик]

Спасибо, что помогли разобраться!