Ленты вокруг мексиканской шляпы

[ksardase]

Хорошая идея.
Теперь я хочу показать, что данный солитон можно продеформировать в основное состояние через промежуточные полевые конфигурации конечной энергии.
Получил дифференциальное уравнение на $\theta$ всё при том же анзаце
$\ddot{\theta}-\theta''-\frac{\epsilon}{v}sin\theta=0$
c закреплённым концом
$\theta(-\infty,t)=-\pi$
с начальным и конечным условиями
$\theta(x,t=0)=2arcsin(th(\sqrt{\frac{\epsilon}{v}}x))}$
$\theta(x,t=\infty)=-\pi$
Значение $\dot{\theta}(x,t=0)$ в принципе любое.
Пока не решил. Или есть какие другие идеи?

[Munin]

Подумайте, на плоскости $\phi_1,\phi_2$ ваше решение - это петля по жёлобу, охватывающая начало координат. Чтобы её продеформировать в основное состояние - то есть, в точку - вам надо её перетащить через начало координат. Вы никак не сможете её так деформировать, оставаясь в жёлобе - непрерывность не позволит (то есть, это топологическое препятствие).

Поэтому, вам нельзя оставаться в рамках одномерного анзаца. Вернитесь к исходным переменным.

-- 18.06.2014 20:27:32 --

(Оффтоп)

А почему вы не стали писать \arcsin, \th?

И кстати, отдельный респект за название темы :-)

[espe]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #876845 писал(а):

И кстати, отдельный респект за название темы

Задача №1

[Munin]

(Оффтоп)

espe
А-а-а, а я-то думал, это он сам придумал... :-(