Здравствуйте. Прошу прощения за дилетантский вопрос - было ли когда-нибудь подтверждено экспериментально ФИЗИЧЕСКИМИ методами значение числа пи?
Встречный дилетантский вопрос: а с какими ФИЗИЧЕСКИМИ экспериментами по проверке математических обьектов вы уже знакомы?
Физический подсчет числа углов в квадрате например? Чтобы там было именно 4.00 а не 3.98 или 4.021 угла.
Или проверка отрезков прямой на кривизну и кручение, может быть?
Ну, Гаусс же воспользовался служебным положением шефа геодезической службы, чтобы проверить сумму углов треугольника;)
-- 22 июл 2014, 11:34 --Ну хорошо.
1. можно ли найти пример практического применения числа пи, с точностью хотя бы (1-2)%?
2. какой смысл в популярном уточнении его значения?
1. Можно. Поскольку общаетесь Вы в данном сообществе не по телеграфу азбукой Морзе, со скоростью 0.5 символа/сек, и даже не электромеханическим телеграфом со скоростью порядка 100 Бод, а используя современные технологии Интернета, то неявно используете преобразование Фурье (да и в Вашем сотовом оно тоже как-то играет, в зависимости от метода компрессии звука - в самом аппарате, или используя его, разработали алгоритм, вычисления БПФ в телефоне не требующий, а без таковой компрессии Вам бы пришлось таскать не айфончик в карманчике, а пудовую радиостанцию Р-109 на спине; а ещё есть цифровое фото и JPG-формат, в котором, строго говоря, не Фурье, а ДКП, но число
тоже нужно; а вот, надеюсь, компьютерная томография Вам не нужна, здоровье не требует, но там оно тоже есть). Только не 1%-2% (такая точность, может быть, строителю достаточна, для расчёта круглой колонны), а как минимум, с 6-7 знаками после запятой.
2. Для вычислительных приложений "двойной точности", то есть 14-15 знаков после запятой вполне достаточно. Расчёт миллионов знаков есть "научно-технический спорт", показывающий квалификацию математиков, придумавших новый алгоритм вычисления, и программистов, придумавших его имплементацию. Практическая польза от него - как от любого сложного и трудоёмкого упражнения, то есть наработка навыков и производственных приёмов. Косвенная польза - реклама учреждения, где это сделано, как "готовящего крутых специалистов", и реклама этих самых специалистов. Ну и желание быть "широко известными в узких кругах".
-- 22 июл 2014, 11:57 --Цитата:
Чего это тебя так взволновали всякие круги, окружности, колеса и прочие округлые фигуры? Что такого загадочного и необычного может скрываться в обычном круге?
– Как и любая другая геометрическая фигура, круг всегда обладал определенными свойствами, но теперь эти свойства внезапно изменились, – серьезно сказал Кассилл. – До сих пор, как тебе прекрасно известно, длина окружности равнялась ровно трем ее диаметрам, А теперь – если хочешь, можешь даже проверить, – отношение длины окружности к диаметру немного больше, чем один к трем.
– Но… – Толлер попытался усвоить эту мысль, но ум его не справился с задачей. – И что это значит?
– Это значит, что мы очень далеко забрались от дома, – объяснил Драмме и скривил губы, намекая на то, что изрек великую мудрость.
– Да, но как это отразится на нашей жизни? Снимая колпачок с телескопа, Кассилл презрительно фыркнул:
– Сразу видно – человеку никогда не приходилось зарабатывать себе на хлеб коммерцией или производством! Нам придется проектировать новые конструкции, перенастраивать заново многие машины, а это обойдется государству в кругленькую сумму. Приплюсуй сюда канцелярские и бухгалтерские расходы, расходы на…
– Канцелярия-то тут при чем?
– А ты сам подумай, Толлер. У нас на руках двенадцать пальцев, поэтому дюжина лежит в основе нашей системы счета. Это да плюс то, что длина окружности раньше равнялась ровно трем ее диаметрам, существенно упрощало многие выкладки. Однако вскоре все изменится, нас поджидает множество трудностей – я уж не говорю о том, что даже обыкновенным бочарам придется учиться делать более длинные обручи для бочек. Возьмем, к примеру…
– Ты лучше скажи мне, – быстро перебил его Толлер, забеспокоившись, что отец сейчас завязнет в одном из обычных для него отступлений и разговор затянется надолго, – каково новое соотношение? По крайней мере это мне следует знать.
Кассилл многозначительно посмотрел на Бартана:
– По этому поводу пока существует множество разногласий. Я был слишком занят – все эти печальные события во дворце и так далее, – чтобы лично провести измерения. Кое-кто из моего штата заявляет, что новое соотношение – один к трем и одной седьмой. Но это, разумеется, ерунда…
– Почему ерунда? – разгорячился Бартан.
– Потому что, мой старый друг, в мире чисел должна присутствовать естественная гармония. А число три и одна седьмая ни с чем не ассоциируется. Ничуть не сомневаюсь, когда будут завершены все расчеты, выяснится, что новое соотношения равняется, ну, предположим…
(Боб Шоу, "Беглые планеты")
.
и многих других.
(и то только супремум)
