Операции и алгебраические системы

[1r0pb]

Цитата:

А, ну т.е. отсутствие гомоморфности не является фактором отсутствия изоморфности?

[Otta]

Я же просила написать, что значит неизоморфны. В том числе. Напишите.

[1r0pb]

А если так? $\varphi (x+0)=\varphi (x)+\varphi (0)\ \Rightarrow \ \varphi (0)=0,$ но этому не бывать.

[Mathusic]

1r0pb в сообщении #882767 писал(а):

А если так? $\varphi (x+0)=\varphi (x)+\varphi (0)\ \Rightarrow \ \varphi (0)=0,$ но этому не бывать.

Нет уж. Не пройдет
Дайте определение изоморфности, потом определение неизоморфности, что от вас просят.
Пока ответа не последует дальше идти нельзя.

[Foxer]

1r0pb проблема в том, что вы пишите что-то, но совершенно этого не понимаете. Задача ужасно очевидна, она на уровне "я понимаю определения". Так что покажите тутошним завсегдатаям, что вы и правда их понимаете.

[1r0pb]

Ну попробую так: из существования изоморфного отображения системы 1 на систему 2 вытекает существование изоморфного отображения системы 2 на систему 1. Следовательно, системы 1 и 2 изоморфны.
И вот что получается: если предположить что системы положительных и неотрицательных действительных чисел изоморфны, то, из существования изоморфного отображения положительных на неотрицательные, должно следовать существование неотрицательных на положительные, которого нет.

[Joker_vD]

Еще раз: напишите определение изоморфности. "Две системы, $A$ и $B$, называются изоморфнными, тогда и только тогда, когда..." — допишите.

-- Вт июл 01, 2014 17:23:02 --

А то у вас рассуждения на уровне "Надо доказать, что эти два куска мозаики нельзя сложить в квадрат. Ну я их как-то сложил, квадрата у меня не вышло. Значит, эти два куска мозаики невозможно сложить в квадрат".

[1r0pb]

Цитата:

Еще раз: напишите определение изоморфности. "Две системы, $A$ и $B$, называются изоморфнными, тогда и только тогда, когда..." — допишите.

$A$ изоморфно $B$ и обратно - $B$ изоморфно $A$. Попадание?

[Otta]

1r0pb в сообщении #882800 писал(а):

$A$ изоморфно $B$ и обратно - $B$ изоморфно $A$. Попадание?

Учебник идите читать.

[1r0pb]

Цитата:

Учебник идите читать.

Если честно, то я честно прочитал эту тему "от А до Я", но получилась, как видите, кашица.

[Otta]

Имеет значение, что получилось. Идите читать учебник.

[Lia]

1r0pb
Оформляйте цитаты корректно. Чтобы процитировать фрагмент сообщения, достаточно выделить этот фрагмент и нажать на кнопку в углу этого сообщения.

[Munin]

Otta в сообщении #882746 писал(а):

Вы меня извините, я человек малограмотный, и могу еще понять, как строить гомоморфизм групп. А операции, заданные на Ваших множествах, мне всегда казалось, групповыми не являются.

А что, полугруппы уже из математики исключили? И пошли они, ветром гонимы, скитаться чёрт знает где...

(Гомоморфизм и изоморфизм можно понимать в категорном смысле, если будете привередничать.)

[Otta]

(Оффтоп)

Munin
Не портьте песню. ))

[Munin]

(Otta)

Мир-дружба-жвачка.