Есть вопросы по задачам, посмотрите, пожалуйста.
1) Исследовать сходимость ряда:

Признак раабе (главный вопрос -- можно ли так факториалы сокращать?):




Следовательно ряд сходится.
2) Найти область сходимости:

Тут смущает то, что область оказалась неограниченной.
Даламбер:


-- интервал сходимости

-- область сходимости (в нуле сходится по лейбницу)
3) Исследовать сходимость, равномерную сходимость.

Я попробовал на абсолютную сходимость по предельному признаку сравнения с рядом

При

данный ряд сходится (даже равномерно) по вейештрассу:

Ряд

При

сходится по интегральному признаку.
Пока что не ясно -- как исследовать при

на сходимость и как исследовать равномерную сходимость при

? Признак Вейештрасса или критерий коши? Нужно доказывать, что равномерной сходимости нет или то, что она есть?
Правда ли, что если ряд сходится равномерно на некотором множестве, то и поточечно он сходится на том же множестве?