Шаровая молния – это феномен, проявляумый природой в макромире, А элементарные частицы – это физические объекты, населяющие микромир. Казалось бы, у них нет ничего общего, Однако, оба эти объекта возникают (создаются) благодаря действию фундаментального закона электромагнитной индукции. Рассмотрим это. Начнём с элементарных частиц.
В фундаментальной физике известен ряд нестабильных элементарных частиц, называемых гиперонами, которые могут распадаться на другие элементарные частицы и гаммакванты. Распад нестабильной частицы – это ни что иное как переходной процесс этой частицы в другое состояние (т.е. в другую частицу с набором эл.частиц и гаммаквантов). Во время такого переходного процесса происходит перестройка электрических и магнитных полей частицы-матки (при переходном процессе частицу-матку как бы «передёргивает»). Именно переходной процесс этих электромагнитных полей создаёт (формирует) в среде-вакууме волновое возмущение вакуума и этим самым «рождается» короткий (кратковременный – соответствующий короткому времени переходного электромагнитного процесса) отрезок электромагнитной волны возмущения среды-вакуума, называемый гаммаквантом. [Подчеркнём также, что среда-вакуум даже при самом мощном на неё воздействии не подвергается никаким ни разрывам, ни поляризациям на виртуальные частицы и самое большее, что может произойти с нею это волновое, т.е. непрерывное, возмущение.]
«Рождённый» гаммаквант имеет два варианта воплощения дальнейшего своего существования. Это : 1) гаммаквант уходит от частицы-матки в окружающее пространство и далее, как вариант, в бесконечность, 2) гаммаквант не успевает покинуть район действия электромагнитных полей частицы-матки и, испытав их воздействие, превращается в элементарную частицу, в лептон.
Коротко рассмотрим п.2) : «Рождённый» гаммаквант не успевает покинуть частицу-матку и, «натыкаясь» на её электромагнитные поля как на барьер, претерпевает отражение от них, разворачиваясь на 180о. Но, пробежав путь равный длине своей полуволны, он опять встречает барьерное действие электромагнитных полей частицы-матки и опять испытывает отражение от этих полей. Эти первичные два отражения формируют в среде-вакууме реакцию среды. Сам гаммаквант представляет собою отрезок электромагнитной волны возмущения вакуума (у которой поля Е и Н сдвинуты друг относительно друга на 90о) и поэтому при его развороте на препятствии возникает электромагнитная индукция в виде встречных «стенок», реагирующих на такой разворот. . При последующих встречах с этими «стенками» гаммаквант замыкается в стоячую волну, стенки каждый раз подтверждаются изменением фазы гаммакванта при отражении, но затухания при этом нет, т.к. нет рассеяния (рассеяние, т.е. потеря энергии, происходит там, где есть объекты, на которых может происходить рассеяние, но в физическом вакууме нет никаких микро-нанно частиц и не может происходить рассеяние).
То есть возникающие при развороте электромагнитные поля самоиндукции запирают гаммаквант и превращают его в стоячую волну электромагнитного возмущения вакуума, превращают в элементарную частицу (превращают излучение в вещество). После первичных двух отражений запертый гаммаквант (он же – элементарная частица) дрейфует от частицы-матки в направлении, зависимом от полученных при рождении импульсов и от воздействий внешних разнообразных (гравитационных, электрических, магнитных и прочих фундаментальных) полей.
Теперь представим физическую суть того, как в воздушной среде возникает шаровая молния. Её рождение связано с мощным разрядом линейной молнии, при котором в воздухе весьма кратковременно протекает большой силы электрический ток. Кратковременно – это значит, что ток линейной молнии проходит два этапа : сначало лавинообразное нарастание его величины, а затем с подобной же интенсивностью происходит его прекращение. В результате этих процессов в некоторых областях воздушной среды вторично, как реакция воздушной среды, происходит возникновение электромагнитных полей индукции, препятствующих сначала нарастанию лавинообразного тока молнии, а затем препятствующих резкому прекращению тока молнии. При первом этапе в определённых (т.е. там, где имеются прочие условия образования ШМ) областях воздушной среды при переходном процессе происходит (наряду с разогрев-созданием плазменного сгустка) создание первой «стенки» для будущей стоячей волны, а при втором этапе, при резком прекращении молнии, опять же происходит противоположный переходной процесс и создаётся вторая «стенка», от которой плазменный сгусток направляется к первой «стенке». Обе «стенки», возникнув сначало как реакция от первичных двух отражений, созданных линейной молнией, затем существуют (и подтверждаются последующими разворотами-отражениями от них волны-всплеска плазменного сгустка) до тех пор, пока существует ШМ и эти «стенки» создают стоячую волну, в которую самозамыкается плазменный сгусток. Внутри этой стоячей волны (внутри шаровой молнии) происходят весьма различные электромагнитные явления и процессы. Особенно необходимо отметить, что внутри ШМ, в её плазме под воздействием различно перемежающихся и накладывающихся друг на друга электрических полей происходят единичные акты разложения элементарных частиц (переход вещества в энергию) и это служит внутренним источником энергии, поддерживающим электромагнитные процессы внутри ШМ на неослабляющем уровне, восполняющем естественные для макромира процессы затухания. Всё это даёт энергию для обеспечения автономного существования ШМ и её «стенок». В то же время «стенки» у ШМ неустойчивы и могут быть легко разрушены при внешнем воздействии, например, при встрече с тем или иным препятствием. При разрушении какой-либо из стенок стоячая волна плазменного сгустка переходит в бегущую волну, которая своим ударом-импульсом на препятствие и производит разрушительное действие, присущее ШМ.
Эти, предложенные читателю, две физические картины возникновения элементарных частиц и шаровых молний изложены здесь весьма кратко, без теоретических подробностей и математических доказательств, но которые исчерпывающе приводятся в книгах В.В. Машкова «Неизвестная Физика» и «Возрождённая Физика» и частично на сайте
http://www.neofizika.narod.ru/ [Повторно отметим, что физический вакуум – это непрерывная, неразрывная среда, обладающая более чем 25 свойствами, которые изложенны в книгах автора, но это другая тема. Если кто-либо из читателей захочет ознакомиться с доказательством этого и других новинок, высказанных выше, то он может ознакомиться с ними в книгах и на сайте автора.]
Специалистам, физикам, экологам, философам и всем тем, кто интересуется устройством микромира и в целом устройства мироздания, для примера конкретного спора по-существу с отвергающим оппонентом предлагается ознакомиться с гостевой книгой (отзывы) и с темами форума на сайте автора
http://www.neofizika.narod.ru/ В них некоторые теоретические вопросы рассматриваются весьма подробно и доступно для тех, кто обладает специфическими знаниями строения микромира и желает разгромить альтернативные идеи.
А физика так - "примкнувший к ним Шепилов".
Пусть 
функция на многообразии M (частный случай 
). Она индуцирует отображение касательных пространств (касательное пространство, как и самом индуцированное отображение можно определить без всякого дифференцирования - через ростки кривых в данной точке). Дальше, пользуясь римановой метрикой, отождествляем 
и 
и получаем искомый вектор градиента в каждой точке.
