Ряд фурье.

[mr.tumkan]

Задача такая: Разложить в ряд фурье функцию:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} \sin(0,5x),\;\;\;0\le x\le \pi \\ 1+\cos(0,5x), \pi<x\le 2\pi \end{matrix} \right.$ на $[0;2\pi]$

Правильно ли я расставил пределы интегрирования и константы перед интегралами??

$f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)$

$a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{2\pi}f(x)dx$

$a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{2\pi}f(x)\cos(nx)dx$

$b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{2\pi}f(x)\sin(nx)dx$

[svv]

Правильно. Укажите, что суммирование до бесконечности.