Помогите найти неравенство

[NNDeaz]

Помню, давно видел обычное (из разряда элементарной математики) нестрогое неравенство, которое доказывалось при помощи интеграла. Сколько там было переменных не помню (1 или 2). Кто-нибудь может вспомнит?

[ИСН]

Я видел книгу, в ней были буквы.

[svv]

Через 15-20 лет будут такие поисковые системы, которые на подобные запросы будут находить то, что нужно, и ничего лишнего.

[marij]

Неравенство Юнга или что-то с ней связанное как раз где-то доказывался

[Aritaborian]

(ИСН)

ИСН в сообщении #878411 писал(а):

Я видел книгу, в ней были буквы.

Цитата:

Я читал несколько книг, я знаю радость печатного слова.

;-)

[iifat]

ИСН в сообщении #878411 писал(а):

Я видел книгу, в ней были буквы

Ну дык вспомните ж — одна или две?

[arqady]

Например:
Докажите, что $(x^2+y^2+z^2)^2\geq3(x^3y+y^3z+z^3x)$ и с помощью интеграла докажите, что для положительных $a$, $b$ и $c$ верно следующее неравенство.

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+4\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\geq12\left(\frac{1}{3a+b}+\frac{1}{3b+c}+\frac{1}{3c+a}\right)$$