Как упростить преподавание матанализа нематематикам?

[ewert]

mishafromusa в сообщении #878434 писал(а):

достаточна ограниченность отношения степени к экспоненте на плюс бесконечности.

У Вас нет бесконечности.

[mishafromusa]

ewert в сообщении #878435 писал(а):

mishafromus a в сообщении #878434 писал(а):

достаточна ограниченность отношения степени к экспоненте на плюс бесконечности.

У Вас нет бесконечности.

Но у меня есть все положительные числа. И производная есть, и теорема о возрастании функции с положительной производной тоже и даже интеграл, так что меня голыми руками не возьмёшь.

[ewert]

mishafromusa в сообщении #878441 писал(а):

Но у меня есть все положительные числа.

Но среди них нет бесконечности.

[mishafromusa]

ewert в сообщении #878442 писал(а):

mishafromusa в сообщении #878441 писал(а):

Но у меня есть все положительные числа.

Но среди них нет бесконечности.

А она мне и не нужна.

[Oleg Zubelevich]

mishafromusa в сообщении #878434 писал(а):

Мне не нужно ничего формализовывать, достаточна ограниченность отношения степени к экспоненте на плюс бесконечности. Время подумать о следующем примере

зачем следующий пример? по-моему этого более чем достаточно, что бы оценить перспективы Вашего метода в преподавательской практике. У Вас половина стандартных задач превращается для студента в задачи со звездой, для которых он каждый раз должен, что -то выдумывать. Как говорится, no, thanx

-- Пн июн 23, 2014 00:03:30 --

а потом студент должен будет изучать стандартную технику, т.е дважды проходить один материал и учить два способа решения каждой задачи

[mishafromusa]

Зато когда звёзды из глаз посыпятся, может появиться аппетит и к классическому анализу И вообще, что это за математик, который не может сделать задачу со звездой для школьников?! Смех один. И только один способ решения задачи -- это только в школе, да и то у плохих учителей.

[Oleg Zubelevich]

mishafromusa в сообщении #878455 писал(а):

И вообще, что это за математик, который не может сделать задачу со звездой для школьников?! Смех один.

а Вы что собираетесь так излагать анализ студентам-математикам?

[mishafromusa]

Для математиков тоже с этого можно начать, пусть привыкнут шевелить мозгами , а не только определениями и теоремами жонглировать. А те, у кого мозги не шевелятся -- пускай в бухгалтеры идут, нечего им в математике делать.

[ewert]

mishafromusa в сообщении #878443 писал(а):

А она мне и не нужна.

Нужна, просто Вы этого не осознаёте.

Когда Вы произносите слово "скорость" применительно к соотношению поведений разных последовательностей на бесконечности -- Вы апеллируете к понятию предела. Но тщательно это скрываете; чтобы, не дай бог, кто-нибудь из учеников об этом не догадался.

Для Вашей любимой гёльдеровости в данном конкретном случае предел действительно не обязателен, формально действительно достаточно оценки. Но это, как завещал великий Ленин -- верно лишь формально, по существу же есть издевательство. Вы пытаетесь обосновать интуитивно очевидное утверждение какими-то совершенно ненужными плясками с бубнами, притом для каждого случая своими.

[Oleg Zubelevich]

mishafromusa
кстати, а как Вы собираетесь вводить понятие сходящегося ряда?

[mishafromusa]

Я слово скорость не произношу, но могу и произносить, т.к. у меня уже есть производная, теорема о возрастании функции с положительной производной, и даже интеграл, так что меня голыми руками не возьмёшь.

-- 22.06.2014, 18:20 --

Oleg Zubelevich в сообщении #878470 писал(а):

mishafromusa
кстати, а как Вы собираетесь вводить понятие сходящегося ряда?

Как все.

[g______d]

mishafromusa в сообщении #878461 писал(а):

Для математиков тоже с этого можно начать, пусть привыкнут шевелить мозгами , а не только определениями и теоремами жонглировать. А те, у кого мозги не шевелятся -- пускай в бухгалтеры идут, нечего им в математике делать.

По-моему, о математиках, да ещё с мозгами, речь вообще не шла. Им можно давать нормальный курс, а задачи брать, например, из Полиа–Сеге. Не понимаю, зачем искусственно усложнённые задачи в стиле "обойдитесь без слова "предел"", когда задач с совершенно реальными сложностями вокруг полно.

А замечание про бухгалтеров больше подходит как раз к "математикам", которые не могут понятие предела освоить.

[mishafromusa]

ewert в сообщении #878465 писал(а):

верно лишь формально, по существу же есть издевательство. Вы пытаетесь обосновать интуитивно очевидное утверждение какими-то совершенно ненужными плясками с бубнами, притом для каждого случая своими.

Это Зубелевич хотел надо мной поиздеваться. Но предел-то всё равно надо вычислять, с Лопиталем или без -- это другой вопрос.

-- 22.06.2014, 20:34 --



-- 22.06.2014, 20:36 --

g______d в сообщении #878475 писал(а):

Не понимаю, зачем искусственно усложнённые задачи в стиле "обойдитесь без слова "предел"", когда задач с совершенно реальными сложностями вокруг полно.

Это Зубелевич мне такую задачу задал.

-- 22.06.2014, 20:45 --

g______d в сообщении #878475 писал(а):

А замечание про бухгалтеров больше подходит как раз к "математикам", которые не могут понятие предела освоить.

Человек, который не умеет обращаться с неравенствами, может "освоить" понятие предела лишь формально, ничего реального он посчитать не сможет. Ему можно просто зазубрить формулы для призводных элементарных функций и правила диференцирования, эффект будет тот же самый. Он и бухгалтером-то компетентным не станет, не то что математиком.

[g______d]

mishafromusa в сообщении #878488 писал(а):

Человек, который не умеет обращаться с неравенствами, может "освоить" понятие предела лишь формально, ничего реального он посчитать не сможет.

Неравенства изучают в школе или на pre-calculus. Что в Вашей ситуации, что в стандартной, владение неравенствами предполагается. Так что я не очень понял, к чему это замечание.

[Nemiroff]

Зачем упрощать преподавание матанализа нематематикам? В этой непомерно огромной теме где-нибудь были понятные разъяснения?