2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 18:53 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
Добрый вечер всем.
Помогите пожалуйста решит следующий дифференциальный уравнения по методу Эйлер на MatLab

Дано задача Коши. $y'=y-x;$ $y(0)=1.5;$ $x\in[0;1.5]$ шаг можно принимать $h=0.25$. Можно решит численно по методу Эйлер таким образом как в таблице:

\begin{center}
\begin{tabular}
{|p{30pt}|p{30pt}|p{50pt}|p{100pt}|p{50pt}|}
\hline
i &
$x_{i}$&
$y_{i}$&
$y_{i}'=f(x_{i},y_{i})=y_{i}-x_{i}$&
$h\cdot f(x_{i},y_{i})$ \\
\hline
0&
0.00&
1.5000&
1.5000&
0.3750 \\
\hline
1&0.25
&1.8750
&1.6250
&0.4062
 \\
\hline
2&0.50
&2.2812
&1.7812
&0.4453
 \\
\hline
3&0.75$
&2.7265
&1.9765
&0.4941
 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Как можно решит по методу Эйлер на MatLab.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 18:58 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Вы хотя бы прочитайте, что такое метод Эйлера и выпишите сюда основные формулы.
P.S.Из Коши кашу не делайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:04 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
Ms-dos4
За замечание спасибо исправил.
Ну вот первый шаг $y_{1} = y_{0}+h f(x_{0},y_{0}) $

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:20 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
В общем алгоритм такой
1)Задаёте шаг и начальные значения переменных
2)Вычисляете правую часть $\[{y_{n + 1}} = {y_n} + f({x_n},{y_n})h\]$ и соотв. $\[{y_{n + 1}}\]$
3)Вычисляете следующее положение по сетке - у вас т.к. сетка равномерная это не нужно, но для справки я написал
4)Теперь если $\[{x_{n + 1}} < b\]$ то возвращаетесь к шагу 2 с увеличением $\[n\]$ на единицу. Если $\[{x_{n + 1}} \ge b\]$ выводите результат каким либо способом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:26 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
Ms-dos4
Может код программа напишите а то что то непонятлива

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:32 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Maik2013
За вас код писать? Не слишком ли? Если не знаете сам язык матлаба, то в интернете куча учебников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:41 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ms-dos4 в сообщении #877647 писал(а):
в интернете куча учебников.
Maik2013, я давал вам ссылки на русскоязычные учебники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:50 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
Aritaborian
Не нашло именно такого метода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как можно решит в MatLab ОДУ
Сообщение20.06.2014, 19:53 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Maik2013
А что вам искать то. Вам только синтаксис выучить, что бы словесную схему которую я вам написал перевести на язык программы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group