нормализация графика

[antoshka1303]

Всем привет! У меня вопрос. Есть график функции распределения вероятности(метод k nearest neighbor), необходимо нормализировать график таким образом, чтобы площадь под графиком была равна единице.
Не могу найти в инете алгоримт,как это можно сделать. Подскажите, пожалуйста.

[Pphantom]

Абстрактно-бесполезный совет: численно найти интеграл имеющейся "функции распределения" на всей области определения, после чего все значения функции во всех точках разделить на полученную величину.

Абстрактность связана с тем, что численное интегрирование изображенного на верхней картинке может быть проблемой. Возможно, стоит подумать, как обеспечить нормировку заранее.

P.S. Этот метод в русском языке обычно принято называть "методом ближайших соседей".

[antoshka1303]

Pphantom в сообщении #876705 писал(а):

Абстрактно-бесполезный совет: численно найти интеграл имеющейся "функции распределения" на всей области определения, после чего все значения функции во всех точках разделить на полученную величину.

Абстрактность связана с тем, что численное интегрирование изображенного на верхней картинке может быть проблемой. Возможно, стоит подумать, как обеспечить нормировку заранее.

P.S. Этот метод в русском языке обычно принято называть "методом ближайших соседей".

да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?

[Pphantom]

antoshka1303 в сообщении #876707 писал(а):

да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?

Давайте тогда подробнее: функцию распределения чего Вы получаете и - в деталях - каким образом? Метод ближайших соседей все-таки предназначен для классификации...

[antoshka1303]

Pphantom в сообщении #876708 писал(а):

antoshka1303 в сообщении #876707 писал(а):

да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?

Давайте тогда подробнее: функцию распределения чего Вы получаете и - в деталях - каким образом? Метод ближайших соседей все-таки предназначен для классификации...

не совсем. У меня есть выборка данных,мне надо понять какое распрелением она является.(точки выборки отмечены на оси ОХ). Я применяю метод ближайших соседей, чтобы получить функцию распреления вероятности.
Я использую книжу Bishop Pattern-Recognition and Machine Learning.
http://www.hua.edu.vn/khoa/fita/wp-cont ... Bishop.pdf В ней указан на стр.125 метод, как при помощи метода ближайших соседей построить график вероятности. Профессор сказал, что график надо нормализировать, так, чтобы интеграл под графиком был равен единице.

[Александрович]

А по оси $0Y$ что?

[antoshka1303]

Александрович в сообщении #876718 писал(а):

А по оси $0Y$ что?

$p(x\left| {{C_k}} \right.) = \frac{{{K_k}}}{{{N_k}V}}$ У меня график для разных вариантов количества ближайших соседей.

[Pphantom]

Вообще говоря, из того, что написано в этой книге (в частности, в подписи к рис.2.26) следует, что функция, которую Вы строите, не является плотностью вероятности (домноженной на что-то) даже для достаточно больших значений $k$. При этом способ нормировки как-то неочевиден.

Пожалуй, я бы сказал, что в книге убедительно показано, что методом пользоваться нельзя. А если все же очень хочется, то полученные данные стоит сглаживать, причем каким-то примерно таким методом: берем некую точку в распределении и в качестве значения ненормированной плотности в ней используем минимум по некоторой окрестности этой точки. Потом получившуюся более гладкую зависимость уже численно интегрируем.