Рассмотрим теорию двух действительных скалярных полей

в (1+1)-мерном пространстве-времени. Лагранжева плотность системы:

Как показать, что при малых

в модели имеется статический локальный минимум функционала энергии - солитон, который, причём, можно продеформировать в основное состояние через состояния с конечной энергией.
Во-первых, найдём основное состояние это

.
Во-вторых, казалось бы, что статический солитон должен осуществлять переход

, так как конфигурация

обладает бесконечной энергией (смотри условие). А значит, классических кинк, интерполирующий между двумя вакуумами, находящихся на пространственной бесконечности, не подходит.
В-третьих, достаточно легко находятся уравнения поля, решением которых должен являться солитон:


Заманчивая идея была сконструировать не кинк, а как бы "скатывание" по накренённому жёлобу в перевёрнутом потенциале (механическая аналогия), удовлетворяющему равенству

, с последующим возвратом в исходную точку. Но это не возможно , исходя из уравнений поля.