Найти цифры факториала

[fibonacci]

Given that
$ 34!=295232799cd96041408476186096435ab000000$
Determine the digits $a,b,c,d$

[TelmanStud]

fibonacci в сообщении #874304 писал(а):

Given that
$ 34!=295232799cd96041408476186096435ab000000$
Determine the digits $a,b,c,d$

Элементарно $34 != 295232799039604140847618609643520000000$

-- 11.06.2014, 20:12 --

В $34!$ имеется $7$ десяток $5,10,15,20,25,30$(к числам $5,15,25$) в пары берем двойки числа $16$
Отсюда $b=0$
Для вычисления числа $a$ надо вычислить произведение
$2\cdot3\cdot 4\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 3\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 2\cdot 3\cdot 4$(отброшены десятки,число $16$ и кратные $5$ разделили на $5$), причем как только произведение станет двухзначным берем его последнюю цифру.
И в конце имеем $a=2$

[fibonacci]

Без помощи калькулятора

[ИСН]

Без калькулятора unreal. Там всё ещё слишком много цифр.
Ну ладно, две крайние уже выщемили, осталось две в середине. Тупо используем признак делимости на 9 (это даёт нам их сумму) и на 11 (это даёт их разность). Всё!

[megamix62]

По чему $ \varphi( k \mod(n)) \neq \varphi(k) \mod(n) $

[ИСН]

При чём тут это?

[Terraniux]

Что это в олимпиадном разделе делает?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Название темы изменено на более содержательное