Кубическое уравнение

[Ssheh]

ИСН в сообщении #873795 писал(а):

Вероятно, неким образом, да. Но только у нас радиус цилиндра равен не $r$ (а чему же?), и высота не $h$, и цилиндр не один, а много, так что перед этим появится магический крючок $\int$. Так что за интеграл это будет?

$V=\int \pi y^2(x) dx$ в промежутке между экстремумами ф-ии $y(x)$. Но разве это не требует формулы Кардано т.к $y(x) $?

ИСН в сообщении #873795 писал(а):

Так, хорошо. А на сколько областей эти две линии делят плоскость, и сколько из этих областей конечны, а сколько - бесконечны?

2 конечные и 4 бесконечные.

[ИСН]

Ssheh в сообщении #873797 писал(а):

$V=\int \pi y^2(x) dx$ в промежутке между экстремумами ф-ии $y(x)$. Но разве это не требует формулы Кардано т.к $y(x) $?

Требует. Поэтому мы сюда не пойдём. Я настаивал на его воспроизведении, потому что узнавание знакомых образов - это базовая когнитивная способность. Узнаёте? Вот откуда он брался. Но он нам не годится. Нужен другой. А какой? Надо нарезать тело в другом направлении. Вернее, так: надо плоскую фигуру (которую мы вращаем) нарезать на полоски в другом направлении. Так она была нарезана вдоль x, полоски были шириной dx, и при вращении каждая из них давала блин. А надо нарезать вдоль y. Что дадут эти полоски при вращении?

Ssheh в сообщении #873797 писал(а):

2 конечные и 2 бесконечные.

Ну, допустим. И что? Конечных-то, значит, сколько? Две! Одна даёт фигуру вращения, и другая тоже! Вам нужен объём какой фигуры? Или, может, обеих вместе? Как ответить на этот вопрос? По-моему, никак.

[Ssheh]

ИСН в сообщении #873800 писал(а):

Требует. Поэтому мы сюда не пойдём. Я настаивал на его воспроизведении, потому что узнавание знакомых образов - это базовая когнитивная способность. Узнаёте? Вот откуда он брался. Но он нам не годится. Нужен другой. А какой? Надо нарезать тело в другом направлении. Вернее, так: надо плоскую фигуру (которую мы вращаем) нарезать на полоски в другом направлении. Так оно было нарезано вдоль x, полоски были шириной dx, и при вращении каждая из них давала блин. А надо нарезать вдоль y. Что дадут эти полоски при вращении?

Если я правильно понимаю при вращении они дадут же симметричную фигуру? Вероятно ширина будет dy а радиус тот же?(хотя это как-то странно, если бы радиус был бы x(y), то скорее это была формула поворота вокруг оси $y$,но все-таки я склоняюсь к радиусу тому же)

ИСН в сообщении #873800 писал(а):

Ну, допустим. И что? Конечных-то, значит, сколько? Две! Одна даёт фигуру вращения, и другая тоже! Вам нужен объём какой фигуры? Или, может, обеих вместе? Как ответить на этот вопрос? По-моему, никак.

Это вы к тому, что недостаточно данных?, а разве они вместе не дадут 1 фигуру вращения?

[ИСН]

Ssheh в сообщении #873803 писал(а):

Если я правильно понимаю при вращении они дадут же симметричную фигуру?

Недостаточно информации. Симметричных фигур много: шар, конус, скаленоэдр, есть и другие. Вы какую имеете в виду? И да, какой же у неё будет объём?

Ssheh в сообщении #873803 писал(а):

Это вы к тому, что недостаточно данных?, а разве они вместе не дадут 1 фигуру вращения?

Ну... можно сказать и так. Да, наверное, это и имелось в виду.

[Ssheh]

ИСН в сообщении #873806 писал(а):

Недостаточно информации. Симметричных фигур много: шар, конус, скаленоэдр, есть и другие. Вы какую имеете в виду? И да, какой же у неё будет объём?

Я немного не уверен, но, возможно, $V=\int \pi y^2(x) dy$ (хотя логичнее поставить $x(y)$, ведь мы к этому идем, но разве тогда мы не вернемся к вращению вокруг $Oy$?), но с промежутками тогда сложнее, разве они останутся теми же, что и для вращения вокруг оси $Ox$, считая площадь вдоль $Ox$?

[ИСН]

ИСН в сообщении #873806 писал(а):

Симметричных фигур много(...). Вы какую имеете в виду?

Цитата:

какую

[Ssheh]

ИСН в сообщении #873810 писал(а):

ИСН в сообщении #873806 писал(а):

Симметричных фигур много(...). Вы какую имеете в виду?

Цитата:

какую

Хотя стоп, это вроде похоже на эллипс

[Otta]

Чтобы вам не мешать.
Ssheh

(Оффтоп)

Ssheh в сообщении #873720 писал(а):

Может быть у нас разные сайты Википедии, т.к в моей указана эта формула:
Ssheh в сообщении #873678
писал(а):
Вот о какой формуле я говорил :

$V = \pi \int_a^b y^2(x) dx$ вокруг оси Ox.
а все остальные формулы для оси $Oy$.

У нас точно разные Википедии, потому что я, прежде чем смотреть на последние буквы в формуле (для какой она там оси), смотрю и на все остальное. Это формула для объема тела вращения графика $y=y(x)$ вокруг $Ox$. А у Вас что?

[Ssheh]

Otta в сообщении #873813 писал(а):

Ssheh(Оффтоп)
Ssheh в сообщении #873720
писал(а):
Может быть у нас разные сайты Википедии, т.к в моей указана эта формула:
Ssheh в сообщении #873678
писал(а):
Вот о какой формуле я говорил :

$V = \pi \int_a^b y^2(x) dx$ вокруг оси Ox.
а все остальные формулы для оси $Oy$.

У нас точно разные Википедии, потому что я, прежде чем смотреть на последние буквы в формуле (для какой она там оси), смотрю и на все остальное. Это формула для объема тела вращения графика $y=y(x)$ вокруг $Ox$. А у Вас что?

Это можно представить как $x(y)$, а можно выразить так $y(x)$, но нету там формул для вращения вокруг оси $Ox$ через $x(y)$ !

[Otta]

Ssheh в сообщении #873815 писал(а):

Что у нас что, это можно представить как $x(y)$, а можно выразить так $y(x)$, но нету там формул для вращения вокруг оси $Ox$ через $x(y)$ !

То есть Вы их не видите.
Интересно, а если оси назвать совсем-совсем по-другому $u$ и $t$, как найти график тела вращения $u=u(t)$ относительно оси $Ou$?

(Оффтоп)

И не кричите, мне Ваши ответы тоже не нравятся.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873817 писал(а):

То есть Вы их не видите.
Интересно, а если оси назвать совсем-совсем по-другому $u$ и $t$, как найти график тела вращения $u=u(t)$ относительно оси $Ou$?

Я конечно предполагаю, что вы имеете ввиду параметрическую формулу, но у меня нету $y=y(t)$

(Оффтоп)

я сейчас даже не в состоянии кричать

[Otta]

Ну вот как Вас просто сбить с толку. Обозначь оси по-другому - и Вы перестаете понимать, о чем речь. Вы знаете, попробуйте картинки рисовать. Нарисуйте картинку для одной формулы из, ладно, Вики, не до жиру нам, болезным. С поверхностью вращения. С обозначением, что за график. С обозначением, что за оси. А потом переименуйте это все. Дайте осям другие названия. И смотрите - что изменится в уравнении графика, что вокруг чего вращается и т.д. Вы слишком привязаны к буквам, вот в чем беда. А надо видеть (представлять), что происходит.

Потом - для другой формулы. И проделайте то же.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873822 писал(а):

Ну вот как Вас просто сбить с толку. Обозначь оси по-другому - и Вы перестаете понимать, о чем речь. Вы знаете, попробуйте картинки рисовать. Нарисуйте картинку для одной формулы из, ладно, Вики, не до жиру нам, болезным. С поверхностью вращения. С обозначением, что за график. С обозначением, что за оси. А потом переименуйте это все. Дайте осям другие названия. И смотрите - что изменится в уравнении графика, что вокруг чего вращается и т.д. Вы слишком привязаны к буквам, вот в чем беда. А надо видеть (представлять), что происходит.

Дело в том, что вы меня уже несколько раз сбиваете с толку. Каждый раз мне приходится снова проверять если ли формула такая, но ее нету. Я могу все по аналогии сказать вам. Только вот в таком случае при условии :

Otta в сообщении #873817 писал(а):

То есть Вы их не видите.
Интересно, а если оси назвать совсем-совсем по-другому $u$ и $t$, как найти график тела вращения $u=u(t)$ относительно оси $Ou$?

Мне не нужна $u(t)$, мне нужно $t(u)$. Что-то изменилось? Хм....нет, ничего не заметил, у меня опять стоит проблема, как выразить обратную функцию, ничего не изменилось...

[Otta]

Ssheh в сообщении #873824 писал(а):

Мне не нужна $u(t)$, мне нужно $t(u)$. Что-то изменилось? Хм....нет, ничего не заметил, у меня опять стоит проблема, как выразить обратную функцию, ничего не изменилось...

Ага, вот. Почему Вы не видите среди набора предложенных формул ту, где не надо выражать?

(Оффтоп)

Ssheh в сообщении #873824 писал(а):

Дело в том, что вы меня уже несколько раз сбиваете с толку. Каждый раз мне приходится снова проверять если ли формула такая, но ее нету.

Ну что делать, если Вас сбивают с толку вопросы, которые, по идее, должны заставить задуматься в нужном направлении. Вот, ищу дальше нужный.

Так в какой формуле не надо выражать? Напишите ее здесь, пожалуйста.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873827 писал(а):

Так в какой формуле не надо выражать? Напишите ее здесь, пожалуйста.

В формуле, которая относиться к вращению вокруг !$Oy$!:
$\pi \int\limits_c^d x^2(y) dy$