функции из L^p

[Oleg Zubelevich]

Функция $f\in L^1[0,1]$ такова, что for some given $p\in [1,\infty)$ and $\forall g\in L^p[0,1]$ one has $fg\in L^1[0,1]$. Prove that $f\in L^{p'}[0,1]$.
$(1/p+1/p'=1)$
This is very very simple

[SwellBox]

Через принцип равномерной ограниченности, вроде, можно.

[Oleg Zubelevich]

угу