Какой геометрический смысл оператора А=А*, А=А^2?

[Neon]

$A=A^*$ - самосопряженный оператор,
$A=A^2$

Какой геометрический смысл оператора А?

Я думаю, что это проектирование на какое-то подпространство.
Хотел смотреть на это как на поворот вокруг вектора, но не получаеться.

[Foxer]

Докажите, что только такие операторы и лишь они являются операторами проектирования в гильбертовых пространствах.

[Neon]

Спасибо!

[ewert]

(Оффтоп)

Foxer в сообщении #872089 писал(а):

только такие операторы и лишь они

наоборот -- такие и только такие

-- Чт июн 05, 2014 19:56:32 --

(Оффтоп)

Foxer в сообщении #872089 писал(а):

являются операторами проектирования в гильбертовых пространствах.

а, ещё: не просто проектирования, а

[SpBTimes]

ортогонального