тригонометрия с точки зрения анализа

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #871441 писал(а):

я считал, что это все математиеческий фольклор, который известен сколько мир стоит

Ну всё же, не раньше Эйлера...

[mihailm]

mishafromusa в сообщении #871458 писал(а):

...Не настало ли время для элементарного подхода к высшей математике?

Тот, кто преподает инженерам/программистам в нормальном вузе так и делают. Правда не особо болтают об этом, а то камнями начинают закидывать фарисеи поборники чистоты математики))) А то, что она чистая настолько насколько бесполезная - эти поборники даже не подозревают. Грязными, с точки зрения математики, делишками пусть занимаются физики, химики, да кто угодно, только не они, хранители сакрального знания.

(Оффтоп)

Да простит меня за такую ересь Математика)

[mishafromusa]

Вот он, еретик! На костёр его!

[mihailm]

(Оффтоп)

Вот так и бывает обычно)

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Там ключевые слова "в нормальном вузе". Ведь бывают еще и несамосопряженные вузы, где преподают иначе!

[mishafromusa]

А можно ещё $(1+\int\int)^{-1}$ написать, как геометрическую прогрессию, тоже прикольно.

[timots]

mishafromusa в сообщении #871496 писал(а):

А можно ещё $(1+\int\int)^{-1}$ написать, как геометрическую прогрессию, тоже прикольно.

Если это даст возможность выявить основные закономерности, то почему и нет?

[g______d]

Вот, кстати, похожие рассуждения, и про ряд Тейлора тоже есть.

http://math.stackexchange.com/questions ... aylor-seri

[Oleg Zubelevich]

интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?

-- Ср июн 04, 2014 11:04:29 --

Munin в сообщении #871348 писал(а):

То, что центральный угол равен угловой мере дуги, равной длине дуги, считаете уже доказанным? Это всё уже не анализ, а элементарная геометрия.

по-моему это тотже вопрос, что Brukvalub
задавал, я на него ответил

[Brukvalub]

Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):

интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?
...

Потому, что в рамках школьного курса именно тригонометрические функции наиболее богаты свойствами: их определение дается опосредованно, не прямым вычислением, а геометрическим языком, у некоторых из них есть ограниченность, есть периодичность, четность-нечетность, обратимость лишь на участке и т.п., поэтому именно ими удобно и полезно стращать тупую школоту.

[mishafromusa]

Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):

интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?

Наверное из-за малограмотности учителей и безмозглости бюрократов, составляющих программы обучения.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):

интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?

Очень удобный материал для печатания большого количества "типовых" задач, составление которых не требует большого ума. Соответственно, находит применение и в выпускных экзаменах (на аттестат), и во вступительных (в вуз).

Если убрать тригонометрию, то материал для таких "типовых" задач станет совсем скуден: алгебраические уравнения, сводящиеся к квадратным, и системы, сводящиеся к линейным, и к одному квадратному.

Сейчас аналогичная судьба постигает и другие разделы школьной программы, например, элементарную геометрию (см. задачи ЕГЭ).

Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):

по-моему это тотже вопрос, что Brukvalub задавал, я на него ответил

Не совсем, это следующий шаг в цепочке понятий, хотя это видно уже из геометрии, а не из анализа. Ну ладно, несущественно.

-- 04.06.2014 15:24:04 --

Brukvalub в сообщении #871681 писал(а):

у некоторых из них есть ограниченность, есть периодичность, четность-нечетность, обратимость лишь на участке и т.п.

Ограниченности и периодичности - да, полиномиальным функциям не хватает. А чётность-нечётность, отсутствие инъективности - это всё и на других функциях можно продемонстрировать.

Впрочем, стоит допустить в школе кусочно-заданные функции (фактически, такие уже есть: модуль, а из модуля можно сделать функцию Хевисайда), и эти свойства тоже перестанут быть такими уж уникальными.

Можно было бы школьникам и про свёртку функций рассказать...

[Brukvalub]

Душит жаба по лаврам Вербицкого, хочется заняться перекраиванием программ по математике? Ну-ну.

[sergei1961]

Brukvalub - спасибо Вам за Вашу подпись!

-- 04.06.2014, 18:42 --

А я за то, чтобы было много тригонометрии. Многое на ней можно натренировать и многому полезному научить. И это то немногое, что постоянно используется во всём анализе и понемногу в алгебре в вузе. Да и вообще мне кажется, что в школе главное привить и сохранить интерес к предмету, плюс в большом объёме тренировка мозгов на задачах, а конкретное содержание вторично. Но я не учу совсем маленьких, это непрофессиональное мнение.

[TR63]

Brukvalub,
спасибо за подпись (с Вами и в разведку можно).