Загадочная пара

[Ktina]

Найти натуральные числа $m$ и $n$, если из нижеследующих пяти утверждений - ровно 4 верных.

1) $n|m+3$
2) $m=4n+7$
3) $5|m+n$
4) $m+n\notin\mathbb P$
5) $m+11n\in\mathbb P$

[Shadow]

Ktina в сообщении #871219 писал(а):

Найти натуральные числа

Найти все натуральные числа. Сразу видно, что условия 2 и 3, а также 3 и 5 несовместимы. Следовательно утверждение 3 - неверное.
Первые две утверждения определяют $n$ как делитель 10. Проверяем, $n=10,m=47$ единственная пара, удовл. условиям

[Ktina]

Shadow
Вы правы. Только тогда уж все пары, а не все числа.