Метод Монте-Карло

[Jesus_in_Vegas]

Такая задача, помогите пожалуйста разобраться с одним моментом..

Для вычисления площади области $D$ методом Монте-Карло поступают следующим образом:
описывают около $D$ квадрат $K$ целиком содержащий $D$, и генерируют $N$ случайных точек, равномерно распределенных в $K$. Подсчитав количество точек $n$, попавших в $D$ полагают $S(D)\approx\displaystyle\frac{n}{N}S(K$). По теореме Я. Бернулли величина $\displaystyle\frac{n}{N}$ (частота) в подавляющем большинстве случаев будет близка к величине $\displaystyle\frac{S(D)}{S(K)}$ - вероятности попадания в $D$.
Какую точность можно гарантировать при вычислении площади круга, вписанного в квадрат со стороной 1 по указанной формуле с надежностью не худшей 0,9, если было использовано $N=1000$ реализаций?

В условии мне все понятно и понимаю как найти эту точность, но не понимаю одного, что здесь является параметром $p$? что тут есть сама вероятность?
Я подумала что может быть $p=\displaystyle\frac{S(D)}{S(K)}=\displaystyle\frac{\pi}{4}$, правильно ли?

Тогда точность можно найти по формуле: $\varepsilon=\sqrt{\displaystyle\frac{pq}{n}}\Phi^{-1}(\displaystyle\frac{0,9}{2})$

[faruk]

Jesus_in_Vegas в сообщении #868559 писал(а):

Какую точность можно гарантировать при вычислении площади круга, вписанного в квадрат со стороной 1 по указанной формуле с надежностью не худшей 0,9, если было использовано $N=1000$ реализаций?

$p=\displaystyle\frac{S(D)}{S(K)}=\displaystyle\frac{\pi}{4}$, правильно ли?

Тогда точность можно найти по формуле: $\varepsilon=\sqrt{\displaystyle\frac{pq}{n}}\Phi^{-1}(\displaystyle\frac{0,9}{2})$

Да.

[Jesus_in_Vegas]

faruk
благодарю за ответ.