Потенциал и поле точечного диполя

[Donatello]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с задачей
Диполь движется с постоянной скоростью вдоль оси Ох, найти скалярный и векторный потенциалы, а также эл и магн поля.
Что делаю я: записала 4-вектор потенциала в системе, в которой диполь покоится. Я правильно понимаю, что векторный потенциал при этом равен нулю?
использую преобразования Лоренца как для 4-вектора потенциала, так и для 4-радиус вектора, чтобы перейти в лабораторную ИСО. Ещё один вопрос состоит в том, что делать с дипольным моментом? он сохраняется? его нужно преобразовывать?
Заранее спасибо

[warlock66613]

Donatello в сообщении #868504 писал(а):

Я правильно понимаю, что векторный потенциал при этом равен нулю?

Да (с обычными оговорками насчёт калибовки).

-- 27.05.2014, 21:38 --

Donatello в сообщении #868504 писал(а):

что делать с дипольным моментом? он сохраняется? его нужно преобразовывать?

А зачем вам это понадобилось (в данной задаче)?

[Donatello]

warlock66613 в сообщении #868542 писал(а):

А зачем вам это понадобилось (в данной задаче)?

Он входит в дипольный потенциал

[warlock66613]

(Получился типа оффтопик)

Donatello в сообщении #868553 писал(а):

Он входит в дипольный потенциал

Да, но потенциал "не знает", что в него входит. Он просто преобразуется так, как должен преобразовываться.

Иначе говоря, можно преобразовать потенциал двумя способами.
а) Преобразовать потенциал, зная его правила преобразования (как преобразуются составные части знать при этом не надо).
б) Преобразовать всё, что входит в формулу для потенциала, и таким образом фактически вывести формулу преобразования потенциала для пункта (а). На практике это может оказаться не просто, так как надо учесть и те величины, которые в исходной СО были равны нулю, и, таким образом, явно в формулу не входили, но "на самом деле" должны были там быть.

Вы же пытаетесь сделать и то и другое одновременно, то есть фактически проделать преобразование дважды. Этого делать, конечно, не нужно.

[Donatello]

warlock66613 в сообщении #868562 писал(а):

как преобразуются составные части знать при этом не надо

я запуталась, о каких составных частях идет речь? всмысле 4-вектора... ?

warlock66613 в сообщении #868562 писал(а):

Преобразовать всё, что входит в формулу для потенциала

в формулу каждой составляющей?

[warlock66613]

А, я понял, зачем вам преобразовывать дипольный момент. Не для перехода из вспомогательной системы в основную, как я сначала подумал, а наоборот.
Вы можете легко получить закон преобразования дипольного момента, вспомнив что диполь - это пара противоположных зарядов, и расписав момент как произведение величины заряда на вектор, проведённый от первого заряда ко второму.

[Donatello]

warlock66613 в сообщении #868566 писал(а):

произведение величины заряда на вектор, проведённый от первого заряда ко второму.

вектор как разность двух радиус векторов?
немного смущает "точечный" диполь в формулировке, что означает такое уточнение? для чего оно?

[warlock66613]

Да, вектор как разница двух радиус-векторов.

Donatello в сообщении #868572 писал(а):

для чего оно?

На это можно дать очень разные ответы (с разных позиций). Скажу так: предполагается, что расстояние между зарядами, образующими диполь, очень мало, так что его можно считать точечным.

[Donatello]

расстояние мало...дипольный момент мал, в этом случае мы не можем считать что в обеих системах отсчета он примерно одинаков?

[warlock66613]

Нет! Расстояние мало, но момент не мал. (А даже если бы был и мал, это никак не значит, что он одинаков в разных системах отсчёта). На самом деле не важно, мал оно или нет. Важно, что, поскольку момент равен произведению зарада на перемещение, он и преобразовываться должен как произведение заряда на перемещение. Вы знаете, как преобразуя заряд и как преобразуется перемещение - значит вы знаете, как преобразуется дипольный момент!

-- 27.05.2014, 23:06 --

Но знаете, всё-таки у меня есть сильное подозрение, что предполагается, что дипольный момент задан в системе покоя диполя, так что преобразовывать ничего не нужно.

[Donatello]

спасибо большое
попробую расписать

-- 27.05.2014, 23:07 --

Donatello в сообщении #868579 писал(а):

задан в системе покоя диполя

но результат нужен в системе относительно которой он движется...

[warlock66613]

Результат - да, но про момент вообще ничего не сказано. И наиболее естественным представляется оставить в формуле именно дипольный момент в системе покоя диполя, потому что это именно эта величина является характеристикой диполя как такового, безотносительно к тому, как он движется.