Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Помогите решить задачу. Определить вид сходимости интегрального оператора. , где , . Можно оценить . Но без каких либо оценок на это ничего не дает. Утверждается что .
Слишком грубо. Это оператор Вольтерра и, следовательно, нильпотентен (т.е. имеет нулевой спектральный радиус).
artvl
Re: Определить вид сходимости оператора
26.05.2014, 13:35
Последний раз редактировалось artvl 26.05.2014, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Я правильно понимаю, что из этого факта и определения спектрального радиуса прямо следует сходимость по норме к 0?
ewert
Re: Определить вид сходимости оператора
26.05.2014, 21:55
Правильно понимаете. Я, правда, не очень понимаю (в свою очередь), в чём глубокий философский смысл этой задачки. Нильпотентность оператора Вольтерра общеизвестна, а без неё тут как-то не совсем как или совсем никак. Предлагалось доказать именно её, что ли?...
artvl
Re: Определить вид сходимости оператора
26.05.2014, 23:06
Честно говоря не уверен что такой смысл есть. Эта задача из книги "Задачи по ФА" Бородин, Шейпак, Савчук. Вдруг кому понадобится. Спасибо.