Логарифмическая и арифиметическая шкала.

[LebedKun]

Читал в одной статье, что для человека естественна логарифмическая шкала, хотя со временем его приучают к арифметической. Так вот. Чем же она удобнее арифметической?

З.Ы. Есть ещё несколько фактов. Человек разницу между низкими частотами замечает лучше, чем между высокими (например, разница между вращениями мотора 1 об/сек и 2 об/сек будет заметна, а вот между 1000 об/с и 1001 об/с - практически незаметна). Подобное свойство используется в алгоритмах сжатия JPEG, MPEG(1,2,4), MP3. Да, даже если взять обыденную жизнь: для "обычного" ученика разница между "двойкой" и "тройкой" колоссальна, а вот между "четвёркой" и "пятёркой" - слишком мала, хотя в обоих парах числа различаются на 1.

[Vladimir-80]

LebedKun в сообщении #868050 писал(а):

Человек разницу между низкими частотами замечает лучше, чем между высокими (например, разница между вращениями мотора 1 об/сек и 2 об/сек будет заметна, а вот между 1000 об/с и 1001 об/с - практически незаметна).

Вы про долю целого слышали? Про проценты и иже с ними?

LebedKun в сообщении #868050 писал(а):

Да, даже если взять обыденную жизнь: для "обычного" ученика разница между "двойкой" и "тройкой" колоссальна, а вот между "четвёркой" и "пятёркой" - слишком мала

А ещё вы хотите математику с педагогикой скрестить?

[Dan B-Yallay]

LebedKun в сообщении #868050 писал(а):

Читал в одной статье, что для человека естественна логарифмическая шкала, хотя со временем его приучают к арифметической. Так вот. Чем же она удобнее арифметической?

Наверное все-таки не для человека а для его органов чувств? Слух там или светочувствительность.

[statistonline]

Что такое арифметическая шкала?
Скорее речь идет, видимо, о логарифмических законах восприятия раздражителей, по типу закона Вебера. Чтобы новый уровень раздражения воспринимался именно как новый, нужно чтобы он рос степенным образом.
Но это все физиология, при чем тут вообще человек в целом, и оценки в школе в частности? Разница между 2-кой и 3-кой как оценками значимее 4-ки и 5-ки просто тем, что 2 означает необходимость исправления, а 3 ни к чему не обязывает, жизнь продолжается

[arseniiv]

Кстати, логарифмические участки у слуха (и, вроде, и зрения) только в середине. Около порога и максимального воспринимаемого уровня зависимость получается немного другая.