2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Метод наименьших квадратов
Сообщение22.05.2014, 13:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Как, используя метод наименьших квадратов, искать эмпирические формулы вида
$$y = c x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n}$$
Связывающие физические величины $x_1,...,x_n$ с величиной y?

Если просто приравнять частные производные к нулю, получится что-то вроде
$$2(\alpha_1) (y-c x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n})c x_1^{\alpha_1-1} ... x_n^{\alpha_n}=0$$
$$...$$
$$2(\alpha_n) (y-c x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n})c x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n-1}=0$$
$$2(c) (y-c x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n-1})x_1^{\alpha_1} ... x_n^{\alpha_n}=0$$
что не даёт никакой содержательно информации о $\alpha_i$. А как тогда быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов
Сообщение22.05.2014, 13:08 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Линейная регрессия по логарифмам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов
Сообщение22.05.2014, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
ewert
Я не понял. Не могли бы вы чуть подробнее пояснить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов
Сообщение22.05.2014, 14:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Рассмотрите $\ln y$. Какой формулой он выражается и как зависит от неизвестных коэффициентов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов
Сообщение22.05.2014, 16:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Всё понятно, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group