Негармоническая функция

[kp9r4d]

$$\Delta = \sum_{i=1}^m \frac{\partial^2}{\partial {x^i}^2}(x^1,...,x^m),$$

Функция называется гармонической, если

$$\Delta f = 0$$

Просят проверить, что функция $||x||^{ \frac{m-2}{2}}$ гармоническая при $m>2$. Однако она ведь очевидно не гармоническая, например, при $m=4$ получится просто напросто $||x||^2$ и

$$\Delta ||x||^2 =\Delta \sum_{i=1}^4 (x_i)^2 = 2 \cdot 4$$

правильно ведь?

[ИСН]

Если разобраться, какая степень $||x||$ на самом деле является гармонической, то поймём и то, где опечатка.

[kp9r4d]

Должно быть

$$||x||^{1-m/2}$$

?

[ИСН]

Если четырьмя палочками по бокам у Вас обозначается сумма квадратов (а не корень из неё, как обычно), то выходит, что так.